当CentOS系统中的Syslog服务出现故障时，可以按照以下步骤进行排查和解决：
首先，检查Syslog服务是否正在运行。可以使用以下命令来检查状态：
sudo systemctl status rsyslog
如果服务未运行，可以使用以下命令启动它：
sudo systemctl start rsyslog
Syslog的外发配置通常在 /etc/rsyslog.conf 或 /etc/syslogng/syslogng.conf 文件中。检查这些文件中的配置是否正确，特别是目标IP地址、端口号、日志级别等参数。
确认Syslog服务器与目标服务器之间的网络连接是否正常。可以使用 ping 命令检查网络连通性，使用 telnet 或 nc 命令检查特定端口的可达性：
telnet 目标服务器IP 端口号
检查Syslog服务器的日志文件，通常位于 /var/log/messages 或 /var/log/syslog，以获取有关故障的详细信息。可以使用以下命令查看日志：
sudo tail -f /var/log/messages
确保防火墙允许Syslog流量的通过。如果使用的是UDP协议，确保端口514是开放的。如果使用的是TCP协议，确保端口445（Syslog over TCP默认端口）是开放的。
确认发送的日志符合预期的级别和设施代码。例如，如果只配置了发送错误级别的日志，但实际发送了警告级别的日志，也会导致外发失败。
如果使用了日志分析工具，如ELK Stack，确保Syslog消息的格式正确，并且工具能够正确解析。可以手动解析日志文件，或使用工具进行更深入的分析。
使用 logrotate 工具自动管理日志文件的轮转，防止日志文件过大。
可以使用ELK Stack（Elasticsearch、Logstash、Kibana）进行日志的集中管理和分析，帮助管理员监控系统运行状态，快速定位和解决问题。
通过以上步骤，通常可以定位并解决CentOS系统中Syslog外发的故障。如果问题依然存在，可能需要进一步检查系统日志、网络配置或与系统管理员联系。