是的，responseText支持跨域请求。跨域请求是指在Web浏览器中，从一个网站的域名下向另一个网站的域名发起请求。在这种情况下，可以使用responseText来获取来自另一个域的响应数据。但需要注意的是，跨域请求可能会受到同源策略的限制，需要在服务端进行相应设置以允许跨域请求。