在Graylog中，可以通过以下方式对日志数据进行压缩和存储：
1. 在Graylog中配置消息存储策略，可以选择使用Elasticsearch来存储数据。Elasticsearch提供了灵活的数据压缩和存储机制，可以根据需求对数据进行压缩和存储。
2. 可以在Graylog中设置索引策略，通过定期切分和合并索引来优化数据的存储和压缩。可以设置索引的生命周期，定期删除过期的索引来释放存储空间。
3. 可以通过Graylog提供的数据归档功能将历史数据归档到外部存储中。在归档数据时可以选择对数据进行压缩，以节省存储空间。
4. 可以使用Graylog中的数据备份和恢复功能，定期备份数据到外部存储中，以防数据丢失。备份数据时可以选择对数据进行压缩，以节省备份空间。
通过以上方式，可以有效地对Graylog中的日志数据进行压缩和存储，以提高数据存储效率和节省存储空间。