C++运算符重载支持的数据类型主要包括以下几类：
- 基本数据类型：C++中的基本数据类型如int、float、double、char、bool等都可以作为运算符重载的操作数。
- 指针类型：指针类型也是运算符重载的常用数据类型，包括指向各类基本数据类型的指针（如int *、float *等）和指向自定义类型的指针（如类名 *）。
- 引用类型：引用类型（包括指向基本数据类型的引用和指向自定义类型的引用）也可以作为运算符重载的操作数。
- 数组类型：虽然数组类型本身不能直接作为运算符重载的操作数，但可以通过指针或引用来间接实现运算符重载。
- 自定义类型：包括结构体、联合体、类、枚举等自定义类型都可以作为运算符重载的操作数。对于这些类型，可以重载各种运算符，以实现符合语义的运算行为。
需要注意的是，运算符重载必须保证操作数的类型和数量与运算符的语义相匹配，并且不能改变运算符的优先级和结合性。此外，对于某些运算符（如赋值运算符=），重载时需要特别小心，以避免出现意外的结果。