解决多元函数极值问题可以使用以下方法：
- 偏导数法：首先对于多元函数，求出各个自变量的偏导数，然后令偏导数为0，解得自变量的值，将这些值代入原函数得到极值点。
- 梯度下降法：首先给定一个初始点，然后计算该点的梯度（即偏导数），根据梯度的方向更新当前点，直到满足停止条件为止，得到极值点。
- 拉格朗日乘数法：当多元函数的极值问题有一些附加条件时，可以使用拉格朗日乘数法。该方法将约束条件引入目标函数中，构建拉格朗日函数，并对其求偏导数，得到极值点。
- 牛顿法：牛顿法是一种迭代法，通过一阶导数和二阶导数来逼近函数的极值点。首先给定一个初始点，然后通过二阶导数近似计算函数的极值点，不断迭代直到满足停止条件为止。
- 遗传算法：遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，适用于求解多元函数的极值问题。通过产生随机的个体，并通过选择、交叉和变异等操作，不断迭代，最终得到极值点。
以上方法中的每一种都有其适用的场景和优缺点，具体选择哪种方法需要根据实际情况来确定。