如何处理C++中Softmax函数的溢出问题

Softmax函数在处理大数值输入时容易出现数值溢出的问题。为了解决这个问题，可以对输入数据进行一些处理，例如减去输入数据中的最大值，以避免指数函数的运算结果过大。

以下是一个处理Softmax函数溢出问题的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

std::vector<double> softmax(const std::vector<double>& input) {
    std::vector<double> result;
    double max_val = *std::max_element(input.begin(), input.end());
    double sum = 0.0;
    
    for (const auto& val : input) {
        sum += exp(val - max_val);
    }
    
    for (const auto& val : input) {
        result.push_back(exp(val - max_val) / sum);
    }
    
    return result;
}

int main() {
    std::vector<double> input = {1000, 2000, 3000};
    std::vector<double> output = softmax(input);
    
    for (const auto& val : output) {
        std::cout << val << " ";
    }
    
    return 0;
}

在这个示例代码中，我们首先找到输入数据中的最大值，然后减去最大值，计算Softmax函数的值。这样可以避免指数运算结果过大导致溢出。