国内免备案VPS主机访问速度慢可能是由于网络问题引起的，可以尝试以下方法来解决：
换用其他网络环境：尝试使用不同的网络环境，比如切换到4G网络或者使用VPN等工具来改变网络环境，可能会提升访问速度。
优化网络设置：检查VPS主机的网络设置，确保网络配置正确，可能需要调整一些参数来优化网络连接。
优化服务端配置：检查VPS主机上运行的服务的配置，可能需要优化服务端的配置参数来提升访问速度。
联系服务提供商：如果以上方法无法解决问题，可以联系VPS主机的服务提供商，询问是否有其他解决方案或者是否可以调整网络带宽等参数来提升访问速度。