连接数据库时出现"connection refused"错误：这通常是由于数据库服务未在正确端口启动或者防火墙阻止了连接。解决方案是确保数据库服务已正确启动并监听正确的端口，同时检查防火墙设置。
数据库运行缓慢：这可能是由于数据库服务器负载过高、索引不正确或者查询语句不优化等原因导致的。解决方案是优化数据库索引和查询语句，增加服务器资源或者调整数据库配置参数。
忘记数据库密码：如果忘记了数据库密码，可以通过修改"pg_hba.conf"文件以允许trust方式登录或者通过重新设置密码的方式来解决。
数据库备份和恢复：可以使用pg_dump和pg_restore等工具来进行数据库备份和恢复。备份时可以使用以下命令：pg_dump -U username -d dbname > backup.sql，恢复时可以使用以下命令：psql -U username -d dbname < backup.sql。
数据库权限问题：如果出现数据库权限不足的问题，可以通过修改"pg_hba.conf"文件和"pg_ident.conf"文件来设置正确的用户权限。