【剑指Offer第一题】二维数组的查找

题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

注：设二维数组为m行n列。语言：C++

解法1：顺序查找

    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        vector<vector<int> >::iterator i;
        vector<int>::iterator j;
        vector<int> k;
        for(i = array.begin(); i != array.end(); ++i)
        {
            k = *i;
            for(j = k.begin(); j != k.end(); ++j)
            {
                if(*j == target)
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

时间复杂度O(mn)，空间复杂度O(1)。

解法2：折半查找

        bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty())
            return false;
        int row = array.size();
        int col = array[0].size();
        for(int i = 0; i < row; ++i)
        {
            if(array[i].empty())
                return false;
            int low = 0;
            int high = col-1;
            if(target == array[i][low])
                return true;
            if(target == array[i][high])
                return true;
            while(low <= high)
            {
                int mid = low + (high - low) / 2;
                if(target == array[i][mid])
                   return true;
                else if(target < array[i][mid])
                   high = mid - 1;
                else
                   low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }

时间复杂度O(mlogn)，空间复杂度O(1)。

解法三：根据数组有序特性，从其右上角元素开始比较。

 bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.empty())
            return false;
        int row = array.size();
        int col = array[0].size();
        int i = 0;
        int j = col - 1;
        while((i < row) && (j >= 0))
        {
            if(array[i].empty())
                return false;
            if(target == array[i][j])
                return true;
            else if(target < array[i][j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        return false;
    }

时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(1)