Transformation of Coordinate Spaces(空间坐标转换)

原文地址:

https://docs.microsoft.com/zh-cn/windows/desktop/gdi/transformation-of-coordinate-spaces

A coordinate space is a planar space based on the Cartesian(1) coordinate system. This system provides a means of specifying the location of each point on a plane. It requires two axes that are perpendicular and equal in length. The following illustration shows a coordinate space.

坐标空间是基于笛卡尔坐标系统的平面空间.坐标空间提供了一套定义平面空间中每一个点位置的方法.这种定义平面空间的方法要求两个坐标轴互相垂直,并且两个坐标轴的长度一致(并不是单位长度一致).下面的图示展示了坐标空间的一个类型.

illustration of a coordinate space, showing the origin, both axes, and the max and min values of each axis

下图坐标空间图示,标注了原点((0,0)点),两个坐标轴:X轴,Y轴.由于X-Y轴的最大值和最小值都一样,所以两个坐标轴的长度都是一样的.

The system supports four coordinate spaces, as described in the following table.

(以下语句话和上图没有关系——译者注)坐标空间(WINDOWS使用笛卡尔坐标系自定义的一种几何空间)有四种类型,四种符合笛卡尔坐标系的坐标空间在下表一一例举.

1.world Coordinate space

Description

Used optionally as the starting coordinate space for graphics transformations. It allows scaling, translation, rotation, shearing, and reflection. World space measures 2^32 units high by 2^32 units wide.

世界坐标空间:

可以任意选择图形转换的坐标空间起始点.(英文文档作者超越了计算机文化,而以数学家的角度看待笛卡尔坐标系为基础的自定义坐标空间.等同于对笛卡尔坐标系进行严谨的诠释.可以考虑用于计算机的摄相头硬件,在有限平面空间内,摄向头会以转到的方向为起始点摄出图案.).世界坐标可以放大缩小(比如:坐标单位长度),转换(比如:从X-Y坐标转换成极坐标),旋转(这种形式比较少见,比如把X-Y轴顺时针旋转π/6),剪切(比如:只留X-Y坐标的第一象限),求逆(把X-Y坐标轴方向改变,WIN32中就有相应的API).世界(坐标)空间(是对现实世界的反映),无论横坐标还是纵坐标,(坐标)空间可细分或放大232 倍单位长度.(即4294967296个单位长度.

2.page Coordinate space

Description

pageUsed either as the next space after world space or as the starting space for graphics transformations. It sets the mapping mode. Page space also measures 2^32 units high by 2^32 units wide.

页面坐标空间:

(可以把世界坐标空间分割成几部分,每部分都是一个页面坐标空间.也可以把世界坐标空间原大小,放大缩小,转换,旋转,剪切,求逆来形成一个对应的页面坐标空间.也可以把分割成几部分的世界坐标空间，其每部分均可做原大小,放大缩小,转换,旋转,剪切,求逆,形成的结果便是一个页面坐标空间)

页面坐标空间可以看成一个后继的世界坐标空间(页面坐标空间个数与世界坐标空间个为数一比一)也可以看作世界坐标空间经过图形变幻(图形变幻是指分割,缩放,转换,旋转,剪切,求逆等操作将页面坐标空间个数与世界坐标空间个数比不为一比一).世界坐标空间分与页面坐标空间使用映射模式转换(可以想像计算机图像通过打印机打印出来的情形.如果恰好打印机的A4纸能打印出计算机编辑图像,那么计算机的图像个数和打印机打出的A4图像个数是一比一的.如果计算机编辑的图像很大,打印机的A4纸打印不出来全部.那么计算机图像个数和打印机打出的A4纸图像个数不是一比一).页面(坐标)空间(是对介质容量的考查),无论横坐标还是纵坐标,(坐标)空间可细分或放大232 倍单位长度(介质也是现实世界的一部分).

3.device Coordinate space

Description

deviceUsed as the next space after page space. It only allows translation, which ensures the origin of the device space maps to the proper location in physical device space. Device space measures 2^27 units high by 2^27 units wide.

设备坐标空间

设备坐标空间(应该指页面空间在显卡中逻辑存储格式)基于页面坐标空间。设备坐标空间只允许转换(可以考虑一台照像机.照像机取景使用的是世界坐标空间.照像机能显示图案范围是页面坐标空间.因为从电子波到脉冲信号会有损失,所以照相机能表示的图像与现实图案是有色彩、形变等方面的差距.而这种变了形的图像所在的空间叫做设备坐标空间).页面坐标空间到设备坐标空间的转换需要衡量设备载荷容量(显存大小)以对应合适的物理设备空间(可以考虑手机摄像头设备,有一种策略可能是手机摄像头需尽最大能力展现视觉所能看到的页面坐标空间).

4.physical Coordinate space

Description

physical deviceThe final (output) space for graphics transformations. It usually refers to the client area of the application window; however, it can also include the entire desktop, a complete window (including the frame, title bar, and menu bar), or a page of printer or plotter paper, depending on the function that obtained the handle to the device context. Physical device dimensions vary according to the dimensions set by the display, printer, or plotter technology.

物理设备坐标空间.图形转换最终结果所在的坐标空间(进行计算机编程的坐标空间).物理设备坐标空间通常应用于视窗应用程序的客户区(客户区一般不包括标题栏,也不包括上、下、左、右四个页边空白).物理设备坐标空间也可将范围扩大致整个桌面(窗口),整个视窗窗口(包括图画框架,标题栏,菜单栏)(一般来说应用程序的图画框架包括客户区和上,下,左,右四个页边空白.应用程序的标题栏在应用程序框架之上,应用程序的菜单栏在标题栏之下,应用程序框架之上.而视窗窗口(仅包框桌面窗口和桌面窗口下面的菜单栏).物理设备坐标空间也适用于打印机和扫描仪(指打印机和扫描仪的驱动程序接口提供了物理设备坐标空间转换接口,凡是在计算机物理设备坐标空间对打印机和扫描仪预览程序进行的合理操作都会正确地打印或显影在输出纸张上).只要适用于物理设备坐标空间的窗口在(编程时)都依赖设备上下文的句柄(设备上下文的句柄是指操作系统与物理设备通过驱通程序产生的一个只读变量,通过该变量可能操作计算机物理坐标空间回调函数正确地指令硬件完成相应操作.比如在计算机上画一张A4纸上画一条线.这张A4纸可能没有现实的A4纸大,一条线在计算机上规定了是10厘米,但不是真正的10厘米.可硬件却能通过物理设备坐标空间的预设及窗口程序在一张A4纸上打印出来10厘米的线.可以认为A4纸与计算机物理设备坐标上的的A4纸是某种数学上的变换,而不仅仅是简单的相似).诸如显示器,打印机,扫描仪等电子仪器等物理设备的单位范围改变依据已经设定单位范围(物理设备的范围即指计算机显卡的像素大小,也可指打印机的彩色设置，亦指扫描仪的清晰度或打描比例,不一定是传统测量长度).

Page space works with device space to provide applications with device-independent units, such as millimeters and inches. This overview refers to both world space and page space as logical space.

页面空间连同设备空间(第几个页面空间的设备空间)提供独立设备的测量单位.诸如毫米,英寸.总而言之,设备空间和页面空间是逻辑空间.

To depict output on a physical device, the system copies (or maps) a rectangular region from one coordinate space into the next using a transformation until the output appears in its entirety on the physical device. 

物理输出设备绘图(流程如下):系统API坐某坐标空间(逐依)拷贝或(按规定)映射[注1]一个长方形区域到它的下层坐标空间[注2] ,这个长方形区域在不同的坐标空间需要进行转换(图型转换或是格式转换),直到(要求的)整体图像在物理设备都显示出来.

Mapping begins in the application's world space if the application has called the SetWorldTransform function; otherwise, mapping occurs in page space. As the system copies each point within the rectangular region from one space into another, it applies an algorithm called a transformation. 

A transformation alters (or transforms) the size, orientation, and shape of objects that are copied from one coordinate space into another. Although a transformation affects an object as a whole, it is applied to each point, or to each line, in the object.

The following illustration shows a typical transformation performed by using the SetWorldTransform function.illustration showing a rectangle that changes size and position as it appears in the world space, page space, device space, and the device

1.cartesian [kɑːˈtiːziən]  n.法国数学家,[数]笛卡尔直角坐标

2.coordinate vt.协调

vi.搭配

n.    [数]坐标

3.planar [ˈpleɪnə(r)] adj.平面的;

4.a means ofphr.  一种手段

5.planen.平面

6.axisn.将图平面一分为二的线,轴,数轴,坐标轴

7.perpendicularadj.垂直的; 成直角的; 垂直式的

8.shear [ʃɪə(r)] vi.   剪切,修剪,穿越

9.either as ... or        phr.  可以当作……也可以当作

10.origin n.    起源,源头.引申为二进制存储的偏移起始位

11.plotter [ˈplɒtə(r)]n.   (计算机)绘图仪,描绘器,阴谋家,秘密策划者

12.vary      v.   (大小、形状等)相异,不同,改变,变更

13.millimetern.    毫米

14.inchen.英寸 1inche = 25.4 millimeter

15.overviewn.概述,概况

16.as prep.当作,如同

17.depictv.描绘,描画,描写,描述,刻画

[注1] 比如空间坐标中的两点(x,y)经过一次映射变成了(x',y')

[注2]从上层到下层的坐标空间依次是:

a.world Coordinate space

b.page Coordinate space

c.device Coordinate space

d.physical Coordinate space