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递归算法,总结起来具有以下几个特点:
特点1 它有一个基本部分,即直接满足条件,输出
特点2 它有一个递归部分,即 通过改变基数(即n),来逐步使得n满足基本部分的条件,从而输出
特点3 在实现的过程中,它采用了分治法的思想:
即将整体分割成部分,并总是从最小的部分(基本部分)开始入手(输出),其背后的原理在于 当整体递归到部分时,会保留整体的信息,部分满足条件输出的结果会被回溯给整体使用,从而使得整体输出结果。
特点4 每一步操作,整体都会将部分当作其必要的一个步骤,从而实现整体步骤的完成
1.Question:
本题是用枚举的思路来判断一个规定的逻辑表达式是不是永真式
首先题目意思是最多不会有超过5个逻辑变量,有五种运算
w x | Kwx | Awx | Nw | Cwx | Ewx |
1 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
其中
K &
A |
N !
C ->
E 同或
其中的C我们可以利用 !A | B 实现
E利用==实现
本题的主要难点并不在于实现我们的语句计算的方式
难点1:
递归求解表达式,在这里真的是有深刻的理解了递归的强大之处,我们本题的做法真的离不开递归,我们的做法是一个一个字符的开始枚举的递归,每个字符分出10种情况,五种变量,五种运算符,这里我们添加一个指示器变量表示我们当前的递归的位置和深度,我们不用设置我们的递归的终止条件,因为我们的表达式保证了一定是正确的,我们的计算结果一定是会有返回值的,我们的计算结果是一层一层的返回的
难点2:
位运算,我们本题如果不利用位运算的话,至少需要写5层循环来模拟我们的变量的所有的情况,这样太低效了,我们将我们的所有的变量封装到一个一个字节的存储器中,每次利用位运算提取相关的位置的数字就好了(虽然我们的表达式并不会运算所有的情况,但是至少不会错)
Code:
#include"iostream" #include"cstdio" #include"cstdlib" #include"cstring" using namespace std; int pos=0; string data; bool cal(int i) { int t=pos++; switch(data[t]) { case 'p': return (i >> 4)&1; case 'q': return (i >> 3)&1; case 'r': return (i >> 2)&1; case 's': return (i >> 1)&1; case 't': return i&1; case 'K': return cal(i) & cal(i); case 'A': return cal(i) | cal(i); case 'N': return !cal(i); case 'C': return !cal(i) | cal(i); case 'E': return cal(i) == cal(i); } } bool isTautology() { for(int i=0;i<=31;i++) { pos=0; if(cal(i)) continue; else return false; } return true; } int main() { while(cin>>data&&data[0]!='0') { if(isTautology()) cout<<"tautology"<<endl; else cout<<"not"<<endl; } return 0; }
总结
以上就是本文关于C++递归算法实例代码的全部内容,希望对大家有所帮助。欢迎参阅:C++中函数指针详解及代码分享、C/C++ 编译器优化介绍等,有什么问题,可以随时留言,欢迎大家交流讨论。感谢朋友们对本站的支持!
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