java如何实现搜索无向图中两点之间所有路径的算法

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算法要求：

1. 在一个无向连通图中求出两个给定点之间的所有路径；
2. 在所得路径上不能含有环路或重复的点；     

算法思想描述：

1. 整理节点间的关系，为每个节点建立一个集合，该集合中保存所有与该节点直接相连的节点（不包括该节点自身）；

2. 定义两点一个为起始节点，另一个为终点，求解两者之间的所有路径的问题可以被分解为如下所述的子问题：对每一 个与起始节点直接相连的节点，求解它到终点的所有路径（路径上不包括起始节点）得到一个路径集合，将这些路径集合相加就可以得到起始节点到终点的所有路径；依次类推就可以应用递归的思想，层层递归直到终点，若发现希望得到的一条路径，则转储并打印输出；若发现环路，或发现死路，则停止寻路并返回；  

3. 用栈保存当前已经寻到的路径（不是完整路径）上的节点，在每一次寻到完整路径时弹出栈顶节点；而在遇到从栈顶节点无法继续向下寻路时也弹出该栈顶节点，从而实现回溯。

实现代码

1.Node.java

import java.util.ArrayList;
 
/* 表示一个节点以及和这个节点相连的所有节点 */
public class Node
{
 public String name = null;
 public ArrayList<Node> relationNodes = new ArrayList<Node>();
 
 public String getName() {
 return name;
 }
 
 public void setName(String name) {
 this.name = name;
 }
 
 public ArrayList<Node> getRelationNodes() {
 return relationNodes;
 }
 
 public void setRelationNodes(ArrayList<Node> relationNodes) {
 this.relationNodes = relationNodes;
 }
}

2.test.java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.Stack;
 
 
public class test {
 /* 临时保存路径节点的栈 */
 public static Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
 /* 存储路径的集合 */
 public static ArrayList<Object[]> sers = new ArrayList<Object[]>();
 
 /* 判断节点是否在栈中 */
 public static boolean isNodeInStack(Node node)
 {
 Iterator<Node> it = stack.iterator();
 while (it.hasNext()) {
 Node node1 = (Node) it.next();
 if (node == node1)
 return true;
 }
 return false;
 }
 
 /* 此时栈中的节点组成一条所求路径，转储并打印输出 */
 public static void showAndSavePath()
 {
 Object[] o = stack.toArray();
 for (int i = 0; i < o.length; i++) {
 Node nNode = (Node) o[i];
 
 if(i < (o.length - 1))
 System.out.print(nNode.getName() + "->");
 else
 System.out.print(nNode.getName());
 }
 sers.add(o); /* 转储 */
 System.out.println("\n");
 }
 
 /*
 * 寻找路径的方法 
 * cNode: 当前的起始节点currentNode
 * pNode: 当前起始节点的上一节点previousNode
 * sNode: 最初的起始节点startNode
 * eNode: 终点endNode
 */
 public static boolean getPaths(Node cNode, Node pNode, Node sNode, Node eNode) {
 Node nNode = null;
 /* 如果符合条件判断说明出现环路，不能再顺着该路径继续寻路，返回false */
 if (cNode != null && pNode != null && cNode == pNode)
 return false;
 
 if (cNode != null) {
 int i = 0;
 /* 起始节点入栈 */
 stack.push(cNode);
 /* 如果该起始节点就是终点，说明找到一条路径 */
 if (cNode == eNode)
 {
 /* 转储并打印输出该路径，返回true */
 showAndSavePath();
 return true;
 }
 /* 如果不是,继续寻路 */
 else
 {
 /* 
  * 从与当前起始节点cNode有连接关系的节点集中按顺序遍历得到一个节点
  * 作为下一次递归寻路时的起始节点 
  */
 nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
 while (nNode != null) {
  /*
  * 如果nNode是最初的起始节点或者nNode就是cNode的上一节点或者nNode已经在栈中 ， 
  * 说明产生环路 ，应重新在与当前起始节点有连接关系的节点集中寻找nNode
  */
  if (pNode != null
  && (nNode == sNode || nNode == pNode || isNodeInStack(nNode))) {
  i++;
  if (i >= cNode.getRelationNodes().size())
  nNode = null;
  else
  nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
  continue;
  }
  /* 以nNode为新的起始节点，当前起始节点cNode为上一节点，递归调用寻路方法 */
  if (getPaths(nNode, cNode, sNode, eNode))/* 递归调用 */
  {
  /* 如果找到一条路径，则弹出栈顶节点 */
  stack.pop();
  }
  /* 继续在与cNode有连接关系的节点集中测试nNode */
  i++;
  if (i >= cNode.getRelationNodes().size())
  nNode = null;
  else
  nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
 }
 /* 
  * 当遍历完所有与cNode有连接关系的节点后，
  * 说明在以cNode为起始节点到终点的路径已经全部找到 
  */
 stack.pop();
 return false;
 }
 } else
 return false;
 }
 
 public static void main(String[] args) {
 /* 定义节点关系 */
 int nodeRalation[][] =
 {
 {1},  //0
 {0,5,2,3},//1
 {1,4}, //2
 {1,4}, //3
 {2,3,5}, //4
 {1,4}  //5
 };
 
 /* 定义节点数组 */
 Node[] node = new Node[nodeRalation.length];
 
 for(int i=0;i<nodeRalation.length;i++)
 {
   node[i] = new Node();
 node[i].setName("node" + i);
 }
 
 /* 定义与节点相关联的节点集合 */
 for(int i=0;i<nodeRalation.length;i++)
 {
 ArrayList<Node> List = new ArrayList<Node>();
 
 for(int j=0;j<nodeRalation[i].length;j++)
 {
 List.add(node[nodeRalation[i][j]]);
 }
 node[i].setRelationNodes(List);
 List = null; //释放内存
 }
 
 /* 开始搜索所有路径 */
 getPaths(node[0], null, node[0], node[4]);
 }
}

输出：

node0->node1->node5->node4

node0->node1->node2->node4

node0->node1->node3->node4

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