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小编给大家分享一下java中如何实现求解八枚银币,相信大部分人都还不怎么了解,因此分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让我们一起去了解一下吧!
1、引言
在大学的算法竞赛中,遇到过这样的一个题目,现在拿出来与大家分享一下:现在有现有八枚银币abcdefgh,已知其中一枚是假币,其重量不同于真币,但不知是较轻或较重,如何使用天平以最少的比较次数,决定出哪枚是假币,并得知假币比真币较轻或较重。
2、分析
如果本题目只是很单纯的求解假币是哪一个,问题倒并不是很复杂,只需要回溯递归便可求得结果。问题的难点在意,我们需要用最少的步骤!!!
比之以前的数据结构问题,有递归,回溯,我们今天可能要接触一个新的概念,叫做树。顾名思义,数结构就是说我们的分析图示像树一样,有分支节点等各种信息。树结构是数据结构中的一个较大的章节,不在我们的讨论之中,在本题目当中,我们会介绍树的一个小小的分子,决策树。
我们先建立一下,八个银币求解的数学模型。一个简单的状况是这样的,我们将银币依次命名为abcdefg等,我们比较a+b+c与d+e+f,如果相等,则假币必是g或h,我们先比较g或h哪个较重,如果g较重,再与a比较(a是真币),如果g等于a,则g为真币,则h为假币,由于h比g轻而g是真币,则h假币的重量比真币轻。
如果不相等呢?又是何种情况,我们将依次分支回溯比较,直到得到最终的答案!
3、示例图
根据上面的分析,我们可以有一个完整的决策树图示:
4、代码
public class Coins { private int[] coins; public Coins() { coins = new int[8]; for(int i = 0; i < 8; i++) coins[i] = 10; } public void setFake(int weight) { coins[(int) (Math.random() * 7)] = weight; } public void fake() { if(coins[0]+coins[1]+coins[2] == coins[3]+coins[4]+coins[5]) { if(coins[6] > coins[7]) compare(6, 7, 0); else compare(7, 6, 0); } else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] > coins[3]+coins[4]+coins[5]) { if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4]) compare(2, 5, 0); else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4]) compare(0, 4, 1); if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4]) compare(1, 3, 0); } else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] < coins[3]+coins[4]+coins[5]) { if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4]) compare(5, 2, 0); else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4]) compare(3, 1, 0); if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4]) compare(4, 0, 1); } } protected void compare(int i, int j, int k) { if(coins[i] > coins[k]) System.out.print("\n假币 " + (i+1) + " 较重"); else System.out.print("\n假币 " + (j+1) + " 较轻"); } public static void main(String[] args) { if(args.length == 0) { System.out.println("输入假币重量(比10大或小)"); System.out.println("ex. java Coins 5"); return; } Coins eightCoins = new Coins(); eightCoins.setFake(Integer.parseInt(args[0])); eightCoins.fake(); } }
结果:
输入假币重量(比10大或小)
ex. java Coins 5
这里是一段通用的解题方法,大家可以仔细琢磨代码,对于本段代码,上面的分析已经足够,剩下的就要大家自己琢磨学习了,这样才能深刻理解。
以上是“java中如何实现求解八枚银币”这篇文章的所有内容,感谢各位的阅读!相信大家都有了一定的了解,希望分享的内容对大家有所帮助,如果还想学习更多知识,欢迎关注亿速云行业资讯频道!
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