使用keras实现非线性回归的方法

import keras
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#Sequential 按顺序构成的模型
from keras.models import Sequential#Sequential是模型结构，输入层，隐藏层，输出层
#Dense 全连接层,Activation激活函数
from keras.layers import Dense,Activation
from keras.optimizers import SGD
 
x_data=np.linspace(-0.5,0.5,200)#从-0.5到0.5范围内生成200个随机点
noise=np.random.normal(0,0.02,x_data.shape)#生成和x_data形状一样的噪声
y_data=np.square(x_data)+noise
 
#显示随机点
#plt.scatter(x_data,y_data)
#plt.show()
 
#构建一个顺序模型
model=Sequential()
 
#1-10-1，添加一个隐藏层
model.add(Dense(units=10,input_dim=1,activation='relu'))#units是隐藏层，输出维度，输出y，input_dim是输入维度，输入x
#model.add(Activation('tanh'))#给这一层添加一个双曲正切激活函数tanh函数
model.add(Dense(units=1,input_dim=10,activation='relu'))#input_dim可以不写，它可以识别到上一句的输出是10维
#model.add(Activation('tanh'))#给这一层添加一个双曲正切激活函数tanh函数
#定义优化器
sgd=SGD(lr=0.3)#学习率提高到0.3，训练速度会加快
 
model.compile(optimizer=sgd,loss='mse')#编译这个模型，sgd是随机梯度下降法，优化器.mse是均方误差
 
#训练模型
for step in range(5001):
  #每次训练一个批次
  cost=model.train_on_batch(x_data,y_data)#代价函数的值，其实就是loss
  #每500个batch打印一次cost值
  if step %500==0:
    print('cost:',cost)
 
#打印权值和偏置值
W,b=model.layers[0].get_weights()#线性回归，只有一层
print('W:',W,'b:',b)
 
#x_data输入网络中，得到预测值y_pred
y_pred=model.predict(x_data)
 
#显示随机点s
plt.scatter(x_data,y_data)
#显示预测结果
plt.plot(x_data,y_pred,'r-',lw=3)#r-表示红色的线，lw表示线宽
plt.show() 

cost: 0.0077051604
cost: 0.0004980223
cost: 0.00047812634
cost: 0.00047762066
cost: 0.00047761563
cost: 0.00047761557
cost: 0.0004776156
cost: 0.0004776156
cost: 0.0004776156
cost: 0.00047761566
cost: 0.0004776156
W: [[ 0.37828678 0.37509003 0.1847014 -0.46519393 -0.6347979 -0.70865685
  0.55382997 -0.66780925 0.08229994 0.5980157 ]] b: [-0.00412499 -0.01216194 0.01939214 -0.03005166 -0.00475936 -0.00794064
 -0.00015427 -0.01620528 0.08056344 -0.01741577]