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Python实现归并排序算法

归并排序1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

分治法的基本思想

将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

归并排序的基本思想

排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。

动画

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代码实现

```python

def merge(left, right):

'''合并和排序'''

i = 0

j = 0

result = []

length_left = len(left)

length_right = len(right)

while i < length_left and j < length_right:

# 逐个比较两个列表的元素

# 小的添加进新列表，大的留下继续比较

if left[i] <= right[j]:

result.append(left[i])

i += 1

else:

result.append(right[j])

j += 1

# 最后加上未比较的元素

result.extend(left[i:])

result.extend(right[j:])

return result

def merge_sort(lists):

'''归并排序入口，拆分列表'''

# 递归退出条件判断

length = len(lists)

if length <= 1:

return lists

# 递归拆分，取整，兼容py3

mid = length // 2

left = merge_sort(lists[:mid])

right = merge_sort(lists[mid:])

# 合并排序（归并排序）

return merge(left, right)

numbers = [4, 0, 7, 9, 2, 8, 1, 3, 6, 5]

assert merge_sort(numbers) == [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

```