使用python实现计算圆周率π的方法

发布时间:2020-11-19 17:34:12 作者:Leah
来源:亿速云 阅读:1980

这期内容当中小编将会给大家带来有关使用python实现计算圆周率π的方法,文章内容丰富且以专业的角度为大家分析和叙述,阅读完这篇文章希望大家可以有所收获。

1.拉马努金公式:

使用python实现计算圆周率π的方法

2.高斯-勒让德公式:

设置初始值:
反复执行以下步骤直到 与 之间的误差到达所需精度:
则π的近似值为:
面给出前三个迭代结果(近似值精确到第一个错误的位数):
3.140...
3.14159264...
3.1415926535897932382...
该算法具有二阶收敛性,本质上说就是算法每执行一步正确位数就会加倍。

3.波尔文四次迭代式

这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。

bailey-borwein-plouffe算法使用python实现计算圆周率π的方法

这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。

4.丘德诺夫斯基公式

这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的,十分适合计算机编程,是目前计算机使用较快的一个公式。

5.莱布尼茨公式

π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

6.蒙特卡罗法(打鸟法)

一个正方形内部相切一个圆,圆和正方形的面积之比是π/4。 

使用python实现计算圆周率π的方法 
在这个正方形内部,随机产生n个点(这些点服从均匀分布),计算它们与中心点的距离是否大于圆的半径,以此判断是否落在圆的内部。

统计圆内的点数,与n的比值乘以4,就是π的值。理论上,n越大,计算的π值越准。

代码如下:

import mathimport timescale=10print("执行开始")t=time.process_time()for i in range(scale+1):    a,b='**'*i,'..'*(scale-i)    c=(i/scale)*100    π=4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))    print("[{}{}->%{}]".format(a,b,c))    time.sleep(0.1)print(π)print("程序用时:{:.2f}s".format(t))print("执行结束")

上述就是小编为大家分享的使用python实现计算圆周率π的方法了,如果刚好有类似的疑惑,不妨参照上述分析进行理解。如果想知道更多相关知识,欢迎关注亿速云行业资讯频道。

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python 圆周率π

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