关于“斐波那契数列”的编程

发布时间:2020-05-25 11:57:08 作者:kenage
来源:网络 阅读:365

关于“斐波那契数列”的编程

       今天上网看到一个有关“斐波那契数列”的数学概念。自己学习编程时间也不短了,就借这个东东练习一下。

       斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1123581321……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0F1=1Fn=F(n-1)+F(n-2)n>=2nN*)(来自百度)

       一开始,我编程的代码如下:

function fbnq($num) {

     if ($num == 0) {

         return 0;

     }elseif ($num== 1) {

         return 1;

     }else {

         return fbnq($num-2) + fbnq($num-1);

     }

}

$total = 10;

$arr = array();

for ($i=0;$i <$total ;$i++) {

     $arr[$i] = fbnq($i);

     echo  $i. '--->' $arr[$i] . '<br>';

}

 

编好以后,我想OK了,结果把$tatal改到25以后就发现运行越来越慢了。运行到30秒程序就提示运行时间太长了。可能是函数设计的效率问题。因为一开始我考虑用递归,n大于3以后,每个数都要通过递归来获得。越往后,递归次数越多。实际上,根本不需要用到递归。只需要取前面已经做好的运算结果相加就好了。于是,改为以下代码,$tata改为100也没问题了:

function fbnq($num) {

     global $arr;

     if ($num == 0) {

         return 0;

     }elseif ($num== 1) {

         return 1;

     }else {

         return $arr[$num-2]  + $arr[$num-1];

     }

}

$total = 100;

$arr = array();

for ($i=0;$i <$total ;$i++) {

     $arr[$i] = fbnq($i);

     echo  $i. '--->' $arr[$i] . '<br>';

}


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php 递归 斐波那契数列

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