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本篇内容介绍了“怎么用Java编程堆排序技术”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最好、最坏、平均时间复杂度均为O(nlogn),它是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树:每个节点的值都大于等于其左右子节点的值,称为大顶堆,注意:没有要求最有子节点值得大小关系。
每个节点的值都小于等于左右子节点的值,称为小顶堆。
大顶堆的特点:arr[i ] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2], i 对应第几个节点,i 从编号0开始。
小顶堆的特点: arr[i ] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2], i 对应第几个节点,i 从编号0开始。
一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆。
将待排序序列构造成一个大顶堆
此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与数组末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。
然后将剩余 n-1 个元素重新构建成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列。
可以看到在构建大顶堆的过程中,元素的个数逐渐减少,最后得到一个有序序列了
一个数组中非叶子节点的个数 = arr.length / 2 - 1
package com.xie.tree; public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[8000000]; for (int i = 0; i < 8000000; i++) { arr[i] = (int) (Math.random() * 800000000); } long start = System.currentTimeMillis(); heapSort(arr); long end = System.currentTimeMillis(); System.out.println("耗时:" + (end - start) + "ms"); /** * 800万数据 * 堆排序!! * 耗时:2482ms */ } public static void heapSort(int[] arr) { int temp = 0; System.out.println("堆排序!!"); //1.将无序序列构成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆 for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, arr.length); } //2.将堆顶元素与数组末尾元素交换,将最大元素"沉"到数组末端 //3.重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整+交换步骤,直到整个序列有序。 for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) { //交换 temp = arr[j]; arr[j] = arr[0]; arr[0] = temp; adjustHeap(arr, 0, j); } } /** * 将一个数组(二叉树),调整成一个大顶堆 * 功能:完成将以 i 对应的非叶子节点的树调整成大顶堆 * * @param arr 待调整的数组 * @param i 表示非叶子节点在数组的索引 * @param length 表示对多少个元素进行调整,length在逐渐减少 */ public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) { //先取出当前元素的值,保存在临时变量 int temp = arr[i]; //k = 2 * i + 1 是i节点的左子节点 for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = k * 2 + 1) { //当左子节点值小于右子节点值 if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { k++;//k指向右子节点 } //如果子节点值大于父节点值 if (arr[k] > temp) { //把较大的值赋给当前节点 arr[i] = arr[k]; //!!! i指向k 继续循环比较 i = k; } else { break; } } //当for循环结束后,我们已经将以 i 为父节点的树的最大值,放在了最顶。 //将temp值放到调整后的位置 arr[i] = temp; } }
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