如何理解编程中的树

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树

树是一种非常常用的数据结构，与线性表，堆栈并驾齐驱。

树的定义

树是从自然界抽象出来的，它指的是N个父子节点的有限集合，对于这个有限集合，需要满足如下条件：

1. 当N=0时，该节点集合为空，这棵树也为空

2. 在任意非空树中，只能有一个根节点

3. 当N>1时，除去跟节点意外的其余节点本身也要集合成为一颗树。即，树具有递归特性，一棵树是由若干子树组成，每颗树又是由若干颗更小的子树组成，如图所示

二叉树

二叉树指每个节点最多只能有两个子树的有序树。通常左边子树称之为左子树，右边树称之为右子树。二叉树最多只能有两颗对称的树，二叉树有左，右之分。树和二叉树的区别

1. 树的节点的度数没有限制，二叉树限制为2，树没有限制。

2. 无序树的节点没有左右之分，二叉树的节点有左右之分。

二叉搜索树

二叉搜索树，它是一颗空树，具有以下性质的二叉树，称之为二叉搜索树

1. 它的左子树不为空，并且左子树的所有节点值都要小于跟节点的值。

2. 它的右子树不为空，则右子树的所有节点的值都要大于跟节点的值。

3. 它的左右子树分别为二叉排序树。

平衡二叉树

平衡二叉树具有以下性质  他是一颗控诉或者他的左右两个子树的高度差绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一颗平衡二叉树。平衡二叉树实现有红黑树，AVL，伸展树，最小二叉平衡树的节点公示为：F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1

B-树

一颗m阶B树，是一颗平衡的m路搜索树，或者是空树，满足以下性质

1. 1根节点至少有两个子女

2. 每个非跟节点包含k-1个元素和k个孩子，其中m/2 <= k <= m

3. 所有的叶子结点都位于同一层。

4. 每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素值域的划分一般用于文件系统或者数据库的索引

一般用于文件系统或者数据库的索引

B+树

B+树具有以下特点

1. 有k个子树的中间节点包含k个元素，每个元素不保存数据，只用来保存索引，所有数据保存在叶子节点。

2. 所有的叶子节点中包含了全部的元素信息，以及指向这些元素信息的执政，并且叶子节点本身也是按照由大到小依次排列。

3. 所有的中间节点元素都保存在叶子节点，在子元素中总是最大或者最小的元素。

红黑树

红黑树是平衡二叉树的实现，具有以下特征

1. 节点是红色或者是黑色。

2. 根节点时黑色。

3. 每个叶子节点都是黑色节点的空节点

4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色，从每个叶子节点到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点

5. 从任意节点到每个叶子节点所有的路径都包含相同数目的黑色节点。

感谢各位的阅读，以上就是“如何理解编程中的树”的内容了，经过本文的学习后，相信大家对如何理解编程中的树这一问题有了更深刻的体会，具体使用情况还需要大家实践验证。这里是亿速云，小编将为大家推送更多相关知识点的文章，欢迎关注！