处理哈希冲突的线性探测法

  哈希表，是根据关键字（Key value）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。（摘自维基百科）

  对不同的关键字可能得到同一散列地址，即k1!=k2，而f(k1)=f(k2)，这种现象称为碰撞（英语：Collision）,也叫哈希冲突。

•  处理哈希冲突的方法有很多种：

1. 闭散列法

2. 开链法（哈希桶）

3. 素数表

4. 字符串哈希算法

  在这里我们讨论最简单的闭散列法的线性探测法，学会了这种方法，就可以在线性探测法的思想基础上领会其他方法。

• 线性探测法

  定义：通过散列函数hash(key)，找到关键字key在线性序列中的位置，如果当前位置已经有了一个关键字，就长生了哈希冲突，就往后探测i个位置（i小于线性序列的大小），直到当前位置没有关键字存在。

#pragma once
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

enum State
{
	EMPTY,
	EXIST,
	DELETE
};
template<class T>
struct DefaultFunc
{
	size_t operator()(const T& data)
	{
		return (size_t)data;
	}
};

struct StringFunc
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t sum = 0;
		for (size_t i = 0; i < str.size(); ++i)
		{
			sum += str[i];
		}
		return sum;
	}
};
template<class K,class FuncModel=DefaultFunc<K>>
class HashTable
{
public:
	HashTable();
	HashTable(const size_t size);
	bool Push(const K& data);//增
	bool Remove(const K& data);//删
	size_t Find(const K& data);//查
	bool Alter(const K& data, const K& newdata);//改
	void Print();//打印哈希表
protected:
	size_t HashFunc(const K& data);//散列函数（哈希函数）
	void Swap(HashTable<K, FuncModel>& x);
protected:
	K* _table;//哈希表
	State* _state;//状态表
	size_t _size;
	size_t _capacity;
	FuncModel _HF;//区分默认类型的哈希函数和string类型的哈希函数
};

.cpp文件

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"HashTable.h"
template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
HashTable<K, FuncModel>::HashTable()
	:_table(NULL)
	, _state(NULL)
	, _size(0)
	, _capacity(0)
{}

template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
HashTable<K, FuncModel>::HashTable(const size_t size)
	:_table(new K[size])
	, _state(new State[size])
	, _size(0)
	, _capacity(size)
{
        //这里别用memset（）来初始化_state，对于枚举类型的动态内存不能用memset初始化
        //老老实实一个一个初始化
	for (size_t i = 0; i < _capacity; i++)
	{
		_state[i] = EMPTY;
	}
}
template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
size_t HashTable<K, FuncModel>::HashFunc(const K& data)
{
	return _HF(data)%_capacity;//Mod哈希表的容量，找到在哈希表中的位置，
	//其实在这里最好Mod一个素数
}

template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
void HashTable<K, FuncModel>::Swap(HashTable<K, FuncModel>& x)//交换两个哈希表
{
	swap(_table, x._table);
	swap(_state, x._state);
	swap(_size, x._size);
	swap(_capacity, x._capacity);
}


template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
bool HashTable<K, FuncModel>::Push(const K& data)
{
	if if (_size *10 >= _capacity* 8)//载荷因子不超过0.8
	{
		HashTable<K, FuncModel> tmp(2 * _capacity + 2);
		for (size_t i = 0; i < _capacity; ++i)
		{
			if (_state[i] == EXIST)
			{
				size_t index = HashFunc(_table[i]);
				while (tmp._state[index] == EXIST)
				{
					index++;
				}
				tmp._table[index] = _table[i];
				tmp._state[index] = EXIST;
			}
		}
		Swap(tmp);
	}
	size_t index = HashFunc(data);
	while (_state[index] == EXIST)
	{
		index++;
	}
	_table[index] = data;
	_state[index] = EXIST;
	_size++;
	return true;
}


template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
void HashTable<K, FuncModel>::Print()
{
	for (size_t i = 0; i < _capacity; ++i)
	{
		if (_state[i] == EXIST)
		{
			printf("_table[%d]:", i);
			cout << _table[i] << "->存在";
		}
		else if (_state[i] == DELETE)
		{
			printf("_table[%d]:", i);
			cout << _table[i] << "->删除";
		}
		else
		{
			printf("_table[%d]:空", i);
		}
		cout << endl;
	}
}
template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
bool HashTable<K, FuncModel>::Remove(const K& data)
{
	if (_size > 0)
	{
		size_t index = Find(data);
		if (index > 0)
		{
			_state[index] = DELETE;
			_size--;
			return true;
		}
		else
			return false;
	}
	return false;
}
template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
size_t HashTable<K, FuncModel>::Find(const K& data)
{
	size_t index = HashFunc(data);
	size_t time = _capacity;
	while (time--)
	{
		if (_table[index++] == data)
		{
			return --index;
		}
		if (index == _capacity)
		{
			index = 0;
		}
	}
	return -1;
}

template<class K, class FuncModel = DefaultFunc<K>>
bool HashTable<K, FuncModel>::Alter(const K& data, const K& newdata)
{
	size_t index = Find(data);
	if (index > 0)
	{
		_state[index] = DELETE;
		if (Push(newdata))
			return true;
		else
			return false;
	}
	return false;
}

 在实现过程中要注意的问题有以下几点：

1. 对于线性探测来说，有时候会遇到一开始探测的位置就在哈希table的最后的部分，但是因为哈希冲突key值被冲突到了哈希table的最前部分，所以探测到了table尾后将index置为0，简单又粗暴。

   
   

   

2. 对于对哈希表中的数据的删除是属于弱删除，也就是说删除并没有删除数据，只是把数据的状态_state置为DELETE。

3. 当载荷因子超过0.8时就得增容，载荷因子越高哈希冲突越多，不命中率越高。CPU缓存会大大升高。载荷因子a=填入表中元素的个数/散列表长度。
   

 对代码的两点说明：

•   在这里我将模板声明与定义分开，涉及了模板的分离编译，对模板分离编译还不太清楚的可以查看博主博客http://helloleex.blog.51cto.com/10728491/1769994

•   并且为了增强代码的复用性，我使用了仿函数来区别调用默认类型（基本类型，自定义类型）和string类型，使调用更加灵活