区块链的图灵机和图灵完备是什么

发布时间:2022-01-19 10:00:47 作者:iii
来源:亿速云 阅读:185

本篇内容主要讲解“区块链的图灵机和图灵完备是什么”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“区块链的图灵机和图灵完备是什么”吧!

1图灵机的组成

网上有一张经典的图片来表达图灵机的构成,图如下:

区块链的图灵机和图灵完备是什么

这张图片什么意思?这么一个简单的机器/装置怎么会所有电子计算机的理论模型?

相信大家看到这张图后都有这样的疑问,下面笔者带来由浅入深去理解图灵机的组成。

图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程,它运算过程看作下列两种简单的动作:

逻辑结构上图灵机有四个部分组成:

当然这些只是理想的图灵机,因为现实中不存在无限长的存储带,更加图灵的理论这样的一台装置就能模拟人类所能进行的任何计算过程。是不是很神奇?我相信你肯定不相信,不过图灵是经过严格的数学证明,下面我们来看看图灵机的计算过程。

2图灵机的运行机制

图灵机工作步骤

准备

反复执行以下步骤,直到停机

估计你还是不明白,别急。看过《三体》的同学都知道三体人把地球人看做“虫子”,三体人的维度比地球三维世界高,就好像我们人类把看虫子一样。

下面,我们把虫子放到一个二维的世界中,以虫子为例,给大家来说明最简单的图灵机模型(注:该例子非原创)。

假设理想的情况一:

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虫子所在二维纸带

在这个情况中格子的颜色是虫子的输入信息,集合为IN={黑色,白色},输出集合为 OUT= {前移一格,后移一格}

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从开始位置开始,虫子会怎么移动呢?

假设理想的情况二

现实中虫子肯定不可能傻到无线循环,虫子会有饥饿、吃饱的感受,食物吃了后也会消失。因此我们在情况下中改进下模型。

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在这种情况中,输入集合为IN={黑色,白色},输出集合为 OUT= {前移一格,后移一格,吃掉食物涂白,等待食物长出来涂黑},内部状态S={吃饱,饥饿}

二维纸带不变,从开始位置开始,虫子初始是饥饿状态,虫子会怎么移动呢?

情况二,小虫的行为比情况以复杂了一些,但小虫最后仍然会落入无限循环当中。

到此,如果你已经彻底搞懂了二维虫子是怎么移动的,那么你已经明白了图灵机的工作原理了!因为从本质上讲,最后的小虫模型就是一个图灵机!

3如何理解图灵机

刚才用二维虫子说明了图灵机的工作原理,相信你的第一个反映就是,这样的模型太简单了!

他根本说明不了现实世界中的任何问题!下面,我就要试图说服你,图灵机这个模型是伟大的!

其实虫子的所有决策和行为都可以抽象成一个图灵机模型。

为什么可以做这种抽象呢?

其实可以把二维虫子的模型进行更多扩展,以和现实世界基本或完全一致。因为二维虫子模型是以一切都简化的前提开始的,所以它的确是太太简单了。

然而,我们可以把二维虫子的输入集合、输出行动集合、内部状态集合进行扩大,这个模型就一下子实用多了。

那么二维虫子会有什么本事呢?这就很难说了,因为随着小虫内部的状态数的增加,随着它所处环境的复杂度的增加,我们正在逐渐失去对二维虫子行为的预测能力。

但是所有这些改变仍然没有逃出图灵机的模型:

"输入集合、输出集合、内部状态、固定的程序指令!"

就是这四样东西抓住了二维虫子信息处理的根本。

4什么是图灵完备

维基百科解释:

可图灵指在可计算性理论中,编程语言或任意其他的逻辑系统如具有等用于通用图灵机的计算能力。换言之,此系统可与通用图灵机互相模拟。

上面的解释比较抽象,通过上面的例子理解了什么是图灵机,图灵完备其实就很很简单理解了。

简单来说,能够抽象成图灵机的系统或编程语言就是图灵完备的;一切可计算的问题图灵机都能计算,因此满足这样要求的逻辑系统、装置或者编程语言就叫图灵完备的。

因此可见,二维虫子是图灵完备的。

Bitcoin的脚本由于没有条件分支,循环等控制指令,回到上面的虫子的例子,虫子就不能根据当前状态,判断选择移动还是吃食物等一系列的动作,因此不满足图灵机的模型,不是图灵完备的。

5人也是图灵机?

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我们人能不能也被这样的抽象呢?显然是可以的。

其实我们每一个会决策、会思考的人就可以被抽象的看成一个图灵机,也就是笑来老师一直说:每个人都有自己的操作系统,因为有元认知能力,还可以自己升级操作系统。

输入状态集合就是你所处的环境中能够看到、听到、闻到、感觉到的所有一起,可能的输出集合就是你的每一言每一行,以及你能够表达出来的所有表情动作。内部状态集合则要复杂得多。因为我们可以把任意一个神经细胞的状态组合看作是一个内部状态,那么所有可能的神经细胞的状态组合将是天文数字!这就是人类的记忆。只要图灵机具有了内部状态,它就相应的具有了记忆。

这样理解的话,还有两个问题:

到此,相信大家对“区块链的图灵机和图灵完备是什么”有了更深的了解,不妨来实际操作一番吧!这里是亿速云网站,更多相关内容可以进入相关频道进行查询,关注我们,继续学习!

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