C语言中怎么存储浮点数

发布时间：2021-07-02 16:26:53 作者：Leah
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C语言中，有两种类型的浮点数：32位的float和64位的double，而在计算机中存储的是用二进制的科学计数法(即基数为2)表示的值

例如100=1100100B=1.1001B*2⁶，123.456=1111011.0111010010111100011010100111111011111001110111B=1.1110110111010010111100011010100111111011111001110111B*2⁶

C语言中怎么存储浮点数

既然基数固定为2，尾数的整数部分固定为1，那存储时就可以省略掉它俩了，只需要存储另外三个信息：正负符号+指数+尾数的小数部分

float:符号占1位，指数占8位，尾数小数占23位；

double:符号占1位，指数占11位，尾数小数占52位

不过指数也有正负，因此存储时加个偏移来表示。 float用8位表示指数，偏移就是127； double用的是11位，那偏移就是1023

看看123.456用float是如何存储的：因为是正数，符号位用0；指数是6，加上偏移127后，133=10000101B；尾数的小数部分的前23位是 1110110111010010111100 1 (第24位是1，因此需要进位)，拼接成32位数就是0 10000101 11101101110100101111001 B=1123477881

C语言中怎么存储浮点数

再看一个纯小数的存储，例如0.00123456，这次倒着推导一下

计算机中存储的是983683318，转换为二进制就是0 01110101 01000011101000011110110 B。其中第一个0表示正值；挨着的8位01110101B=117，表示指数为(117-127)=-10；最后的23位表示尾数的小数部分，前面加上整数部分的1,再左移23位之后就是1 01000011101000011110110 B=10604790。那么原值就是10604790右移23位，再左移-10位，即10604790右移33位。而2³³=8589934592。所以原值就是10604790/8589934592= 0.0012345600 407571，可见前10位小数都是正确的，精度还可以

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最后试个double的123.456

C语言中怎么存储浮点数

二进制就是：0 10000000101 11101101110100101111,00011010100111111011111001110111 B。其中第一个0表示正值；指数位是10000000101B=1029，表示指数为(1029-1023)=6；最后是52位尾数，前面加上整数部分的1,再左移52位之后,1 1110110111010010111100011010100111111011111001110111 B=8687443681197687。因此，原值就是8687443681197687右移52位，再左移6位，即右移46位，而2⁴⁶=70368744177664。

8687443681197687/70368744177664=123.456

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