SpringBoot中Fibonacci数列的示例分析

# SpringBoot中Fibonacci数列的示例分析

## 1. 引言

Fibonacci数列（斐波那契数列）是计算机科学中经典的递归问题示例，其定义为：  
`F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 2)`  
在SpringBoot中实现Fibonacci数列，不仅能展示基础算法与框架的结合，还能探讨性能优化方案。本文将分步骤实现一个完整的SpringBoot示例。

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## 2. 环境准备

### 2.1 初始化SpringBoot项目
使用 [Spring Initializr](https://start.spring.io/) 生成项目，依赖选择：
- Spring Web（构建RESTful API）
- Lombok（简化代码）

### 2.2 项目结构

src/ ├── main/ │ ├── java/ │ │ └── com.example.fibonacci/ │ │ ├── controller/ │ │ ├── service/ │ │ └── FibonacciApplication.java │ └── resources/ └── test/

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## 3. 基础实现

### 3.1 递归实现（不推荐生产环境）
```java
// FibonacciService.java
public class FibonacciService {
    public long calculateRecursive(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        return calculateRecursive(n-1) + calculateRecursive(n-2);
    }
}

问题：时间复杂度O(2^n)，存在重复计算。

3.2 动态规划实现

public long calculateDP(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    long[] dp = new long[n+1];
    dp[0] = 0; dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

优化：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。

4. 集成SpringBoot

4.1 控制器层

// FibonacciController.java
@RestController
@RequestMapping("/api/fibonacci")
@RequiredArgsConstructor
public class FibonacciController {
    private final FibonacciService fibonacciService;

    @GetMapping("/{n}")
    public ResponseEntity<Long> getFibonacci(@PathVariable int n) {
        if (n < 0) {
            return ResponseEntity.badRequest().build();
        }
        return ResponseEntity.ok(fibonacciService.calculateDP(n));
    }
}

4.2 异常处理

@ControllerAdvice
public class GlobalExceptionHandler {
    @ExceptionHandler(IllegalArgumentException.class)
    public ResponseEntity<String> handleIllegalArgument(IllegalArgumentException ex) {
        return ResponseEntity.badRequest().body(ex.getMessage());
    }
}

5. 性能优化方案

5.1 记忆化递归

private Map<Integer, Long> memo = new HashMap<>();

public long calculateMemoization(int n) {
    if (memo.containsKey(n)) return memo.get(n);
    if (n <= 1) return n;
    long res = calculateMemoization(n-1) + calculateMemoization(n-2);
    memo.put(n, res);
    return res;
}

5.2 矩阵快速幂

public long calculateMatrix(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    long[][] matrix = {{1, 1}, {1, 0}};
    matrixPower(matrix, n - 1);
    return matrix[0][0];
}

private void matrixPower(long[][] matrix, int power) {
    // 实现矩阵快速幂运算
}

优势：时间复杂度O(log n)

6. 单元测试

6.1 Service层测试

@SpringBootTest
class FibonacciServiceTest {
    @Autowired
    private FibonacciService service;

    @Test
    void testFibonacciDP() {
        assertEquals(55, service.calculateDP(10));
    }
}

6.2 Controller层测试

@WebMvcTest(FibonacciController.class)
class FibonacciControllerTest {
    @Autowired
    private MockMvc mockMvc;

    @MockBean
    private FibonacciService service;

    @Test
    void testGetFibonacci() throws Exception {
        when(service.calculateDP(10)).thenReturn(55L);
        mockMvc.perform(get("/api/fibonacci/10"))
               .andExpect(status().isOk())
               .andExpect(content().string("55"));
    }
}

7. 扩展应用场景

7.1 缓存优化

@Cacheable(value = "fibonacci", key = "#n")
public long calculateWithCache(int n) {
    return calculateDP(n);
}

7.2 异步计算

@Async
public CompletableFuture<Long> calculateAsync(int n) {
    return CompletableFuture.completedFuture(calculateDP(n));
}

8. 总结

完整代码示例可在 GitHub仓库 获取。通过此案例，我们展示了如何将基础算法与SpringBoot框架结合，并针对不同场景选择优化方案。 “`

注：实际文章可根据需要补充以下内容： 1. Swagger接口文档配置 2. JMH性能测试对比 3. 前端调用示例 4. Docker部署方案