进位制的转换方法

# 进位制的转换方法

## 十进制转其他进制
采用**除基取余法**：将十进制数不断除以目标进制基数，记录余数，直到商为0，最后将余数**倒序排列**。例如十进制25转二进制：

25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1

结果为 **11001**₂。

## 其他进制转十进制
使用**位权展开法**：每位数字乘以基数的幂次后求和。例如八进制36转十进制：

3×8¹ + 6×8⁰ = 24 + 6 = 30

## 二进制与八/十六进制互转
- **二进制→八进制**：每3位一组，转换为对应八进制数  
- **二进制→十六进制**：每4位一组转换  
- 反向转换时，将每位展开为对应位数即可。

掌握这些方法可快速完成常用进制间的转换。