InnoDB中一棵B+树存的行数据有多少

发布时间:2021-10-14 15:47:14 作者:iii
来源:亿速云 阅读:150
# InnoDB中一棵B+树存的行数据有多少

## 引言

在数据库系统的设计与优化中,理解存储引擎的数据结构至关重要。InnoDB作为MySQL最常用的存储引擎,其核心数据结构B+树直接决定了数据存储效率和查询性能。本文将深入探讨以下问题:
- **单棵B+树能存储多少行数据?**
- 影响存储容量的关键因素有哪些?
- 如何通过计算验证理论值?

通过系统分析页结构、索引组织和实际案例,帮助开发者做出合理的数据库设计决策。

---

## 一、B+树基础结构回顾

### 1.1 InnoDB的存储单元:页(Page)
InnoDB以**16KB页**为最小I/O单位(可通过`innodb_page_size`调整),所有数据存储和索引构建均基于页实现。页的类型包括:
- 数据页(存储行记录)
- 索引页(存储键值+指针)
- 系统页(元数据管理)

### 1.2 B+树的核心特征
- **多路平衡树**:保证查询效率稳定在O(log n)
- **叶子节点串联**:通过双向链表支持范围查询
- **非叶子节点仅存键**:最大化分支因子(Fanout)

![B+树结构示意图](https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/images/innodb-index-types.png)

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## 二、计算单页存储容量

### 2.1 数据页的空间分配
一个16KB页的实际可用空间约为`15KB`(扣除页头、校验和等元数据)。空间分配如下:

| 区域          | 大小       | 说明                     |
|---------------|-----------|--------------------------|
| File Header   | 38字节     | 文件头信息               |
| Page Header   | 56字节     | 页控制信息               |
| Infimum+Supremum | 26字节 | 虚拟行记录边界           |
| User Records  | 动态       | 实际存储的行数据         |
| Free Space    | 动态       | 未使用空间               |
| Page Directory| 动态       | 槽位数组(用于二分查找) |
| File Trailer  | 8字节      | 校验信息                 |

### 2.2 行数据存储格式
每行记录包含:
- **变长字段列表**:记录VARCHAR等类型的实际长度
- **NULL标志位**:标记可为NULL的字段
- **事务ID+回滚指针**:共13字节(MVCC必需)
- **主键列**:若未显式定义,自动生成6字节row_id
- **其他列数据**

假设一个典型场景:
```sql
CREATE TABLE users (
  id BIGINT PRIMARY KEY,  -- 8字节
  name VARCHAR(100),      -- 平均50字节
  age INT,                -- 4字节
  last_login TIMESTAMP    -- 4字节
);

单行记录大小估算:

8(id) + 50(name) + 4(age) + 4(timestamp) + 13(事务信息) + 3(变长字段+NULL位) ≈ 82字节

2.3 单页行数计算

可用空间15KB ≈ 15360字节
理论行数 = 15360 / 82 ≈ 187行/页


三、B+树的分支因子与高度

3.1 非叶子节点容量

非叶子节点仅存储键值+指针(6字节): - 键大小:主键8字节(BIGINT) - 指针大小:6字节 - 单条目大小:8 + 6 = 14字节

单页可存储条目数:

15360 / 14 ≈ 1097个条目

即分支因子(Fanout)为1097。

3.2 不同高度的存储上限

树高度 最大行数计算公式 理论值
1 187 187行(仅叶子)
2 187 × 1097 ~205,000行
3 187 × 1097² ~225百万行
4 187 × 1097³ ~2470亿行

典型结论:大多数场景下3层B+树可支持亿级数据存储。


四、影响存储容量的关键因素

4.1 主键设计

4.2 行格式的影响

InnoDB提供两种行格式: - Compact(默认):紧凑存储 - Dynamic:对溢出页处理更高效(适合含TEXT/BLOB的表)

4.3 填充因子(Fill Factor)

默认页填充率为15/16,剩余空间用于: - 后续插入避免频繁分裂 - 更新时处理行膨胀(如VARCHAR扩展)


五、实际案例验证

5.1 测试表结构

CREATE TABLE test_capacity (
  id BIGINT PRIMARY KEY,
  data CHAR(60)  -- 固定长度数据
) ENGINE=InnoDB;

单行大小:

8(id) + 60(data) + 13(事务) + 1(NULL位) = 82字节

5.2 插入数据并观察页使用

-- 插入10万行数据
DELIMITER //
CREATE PROCEDURE insert_test_data()
BEGIN
  DECLARE i INT DEFAULT 1;
  WHILE i <= 100000 DO
    INSERT INTO test_capacity VALUES (i, REPEAT('x',60));
    SET i = i + 1;
  END WHILE;
END //
DELIMITER ;

CALL insert_test_data();

5.3 通过系统表查询

SELECT 
  table_name,
  table_rows,
  avg_row_length,
  (data_length + index_length) / 1024 / 1024 AS "Size(MB)"
FROM information_schema.tables 
WHERE table_schema = DATABASE();

结果示例:

| table_name    | table_rows | avg_row_length | Size(MB) |
|---------------|------------|----------------|----------|
| test_capacity | 100000     | 82             | 8.2      |

验证计算:100000行 × 82字节 ≈ 8.2MB,与理论值一致。


六、优化建议

6.1 主键设计原则

6.2 列类型优化

6.3 监控表增长

-- 查看碎片率
SELECT 
  table_name,
  (data_free / (data_length + index_length)) AS frag_ratio
FROM information_schema.tables
WHERE data_length > 0;

结论

通过本文分析可得出以下核心结论: 1. 单页存储行数:约100-200行(取决于行大小) 2. 三层B+树:可轻松支持亿级数据存储 3. 主键设计:对存储容量有决定性影响

理解这些原理有助于: - 合理规划分表策略 - 优化查询性能 - 预估存储资源需求

附录:计算公式总结

总行数 = 单页行数 × (分支因子)^(树高-1)

”`

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  1. InnoDB--------查询IOT B+ Tree的高度
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