C语言漂亮排序法是什么

在计算机科学中，排序算法是基础且重要的内容之一。排序算法的目标是将一组数据按照特定的顺序排列，常见的顺序有升序和降序。C语言作为一种广泛使用的编程语言，提供了丰富的工具和库来实现各种排序算法。本文将介绍一种被称为“漂亮排序法”的排序算法，并探讨其在C语言中的实现。

什么是漂亮排序法

“漂亮排序法”并不是一个标准的计算机科学术语，而是一种通俗的说法，用来形容一种既高效又易于理解的排序算法。在实际应用中，漂亮排序法通常指的是那些在时间复杂度、空间复杂度和代码可读性之间取得良好平衡的排序算法。

常见的漂亮排序法包括快速排序（Quick Sort）、归并排序（Merge Sort）和堆排序（Heap Sort）等。这些算法在大多数情况下都能提供较好的性能，并且它们的实现相对简洁，易于理解和维护。

快速排序

快速排序是一种分治算法，由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

C语言实现

#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

分析

快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，最坏情况下为O(n^2)。然而，通过合理选择枢轴元素，可以大大减少最坏情况发生的概率。快速排序是一种原地排序算法，空间复杂度为O(log n)，主要消耗在递归调用栈上。

归并排序

归并排序也是一种分治算法，由John von Neumann在1945年提出。它的基本思想是将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。归并排序的核心在于合并操作，该操作的时间复杂度为O(n)。

C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("Given array is \n");
    printArray(arr, arr_size);

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    printf("\nSorted array is \n");
    printArray(arr, arr_size);
    return 0;
}

分析

归并排序的时间复杂度为O(n log n)，并且它是一种稳定的排序算法。归并排序的主要缺点是需要额外的存储空间，空间复杂度为O(n)。

堆排序

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。它的基本思想是将待排序的序列构造成一个大顶堆（或小顶堆），然后将堆顶元素与末尾元素交换，再将剩余的元素重新调整成堆，如此反复进行，直到整个序列有序。

C语言实现

#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int l = 2 * i + 1;
    int r = 2 * i + 2;

    if (l < n && arr[l] > arr[largest])
        largest = l;

    if (r < n && arr[r] > arr[largest])
        largest = r;

    if (largest != i) {
        swap(&arr[i], &arr[largest]);
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        swap(&arr[0], &arr[i]);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    heapSort(arr, n);

    printf("Sorted array is \n");
    printArray(arr, n);
}

分析

堆排序的时间复杂度为O(n log n)，并且它是一种原地排序算法，空间复杂度为O(1)。堆排序的主要缺点是不稳定，且在实际应用中通常比快速排序和归并排序慢。

结论

漂亮排序法是指在效率、空间和代码可读性之间取得良好平衡的排序算法。快速排序、归并排序和堆排序都是常见的漂亮排序法，它们在C语言中的实现相对简洁，易于理解和维护。选择合适的排序算法取决于具体的应用场景和需求，理解这些算法的原理和实现有助于编写高效且可靠的代码。