LeetCode如何求两个链表的第一个公共节点

在LeetCode上，求两个链表的第一个公共节点是一个经典的链表问题。这个问题不仅考察了对链表结构的理解，还考察了对指针操作和算法的掌握。本文将详细介绍如何解决这个问题，并提供详细的代码实现和解释。

问题描述

给定两个单链表 headA 和 headB，请找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null。

解题思路

要解决这个问题，我们需要找到两个链表的第一个公共节点。由于链表是单向的，我们不能直接从尾部开始遍历。因此，我们需要找到一种方法，使得两个指针能够在相交节点处相遇。

方法一：双指针法

双指针法是一种非常巧妙的解法。具体思路如下：

1. 初始化两个指针 pA 和 pB，分别指向链表 headA 和 headB 的头节点。
2. 同时遍历两个链表，pA 和 pB 每次向后移动一个节点。
3. 如果 pA 到达链表 headA 的末尾，则将其指向链表 headB 的头节点；如果 pB 到达链表 headB 的末尾，则将其指向链表 headA 的头节点。
4. 当 pA 和 pB 相遇时，即为两个链表的第一个公共节点。

为什么这个方法有效？

假设链表 headA 的长度为 a，链表 headB 的长度为 b，两个链表的公共部分长度为 c。那么，pA 和 pB 分别遍历完自己的链表后，再遍历对方的链表，最终会在公共节点处相遇。因为 pA 和 pB 走过的总长度都是 a + b - c。

方法二：哈希表法

另一种方法是使用哈希表来存储链表 headA 的所有节点，然后遍历链表 headB，检查每个节点是否在哈希表中。如果存在，则说明该节点是第一个公共节点。

步骤：

1. 遍历链表 headA，将每个节点存入哈希表中。
2. 遍历链表 headB，检查每个节点是否在哈希表中。
3. 如果找到第一个在哈希表中的节点，则返回该节点。
4. 如果遍历完链表 headB 都没有找到公共节点，则返回 null。

优缺点：

• 优点：思路简单，容易实现。
• 缺点：需要额外的空间来存储哈希表，空间复杂度为 O(n)。

代码实现

双指针法

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        if not headA or not headB:
            return None
        
        pA, pB = headA, headB
        
        while pA != pB:
            pA = pA.next if pA else headB
            pB = pB.next if pB else headA
        
        return pA

哈希表法

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        nodes = set()
        
        while headA:
            nodes.add(headA)
            headA = headA.next
        
        while headB:
            if headB in nodes:
                return headB
            headB = headB.next
        
        return None

复杂度分析

双指针法

• 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别是链表 headA 和 headB 的长度。两个指针最多遍历两个链表各一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

哈希表法

• 时间复杂度：O(m + n)，其中 m 和 n 分别是链表 headA 和 headB 的长度。需要遍历两个链表各一次。
• 空间复杂度：O(m)，需要存储链表 headA 的所有节点。

总结

求两个链表的第一个公共节点是一个经典的链表问题，双指针法和哈希表法是两种常见的解法。双指针法在空间复杂度上更优，而哈希表法在时间复杂度上更直观。在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的解法。

通过本文的详细讲解和代码实现，相信读者已经掌握了如何解决这个问题。希望本文对你在LeetCode上的刷题之路有所帮助！