python二叉树的最近公共祖先如何理解

发布时间:2021-12-13 16:07:57 作者:柒染
来源:亿速云 阅读:281

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

python二叉树的最近公共祖先如何理解

 示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

答案:

1public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
2    if (root == null || root == p || root == q)
3        return root;
4    TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
5    TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
6    return left == null ? right : right == null ? left : root;
7}

解析:

通过递归的方式,分别从他的左右两个子节点往下找,如果都不为空,说明他们最近的公共祖先节点肯定是当前root节点,如果有一个为空,说明他们最近的公共祖先节点在另一个在子节点上。这种解法和DFS很像,先从最左端的叶子节点开始找起,然后再网上回溯,下面再来看一种解法

 1public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
2    Map<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();
3    Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
4    parent.put(root, null);
5    stack.push(root);
6    while (!parent.containsKey(p) || !parent.containsKey(q)) {
7        TreeNode node = stack.pop();
8        if (node.right != null) {
9            parent.put(node.right, node);
10            stack.push(node.right);
11        }
12        if (node.left != null) {
13            parent.put(node.left, node);
14            stack.push(node.left);
15        }
16    }
17    Set<TreeNode> ancestors = new HashSet<>();
18    while (p != null) {
19        ancestors.add(p);
20        p = parent.get(p);
21    }
22    while (!ancestors.contains(q))
23        q = parent.get(q);
24    return q;
25}

Map中key记录的是当前节点,value记录的是当前节点的父节点,第一个while循环使用的是DFS,直到找到p和q节点为止,第二个while循环会把p节点以及他的的父节点,以及父节点的父节点……都加入到ancestors集合中,第3个while循环不断的取出q节点和他的父节点以及父节点的父节点……直到在ancestors中能找到为止,找到的那个正好即是p的祖先节点也同时是q的祖先节点,同时也是最近的。

关于python二叉树的最近公共祖先如何理解就分享到这里了,希望以上内容可以对大家有一定的帮助,可以学到更多知识。如果觉得文章不错,可以把它分享出去让更多的人看到。

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python 二叉树

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