java如何解决最少移动次数使数组元素相等的问题

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给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。您可以假设数组的长度最多为10000。

例如:

输入:
[1,2,3]

输出:
2

说明：
只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）：

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

答案：

1public int minMoves2(int[] nums) {
2    Arrays.sort(nums);
3    int i = 0, j = nums.length - 1;
4    int count = 0;
5    while (i < j) {
6        count += nums[j--] - nums[i++];
7    }
8    return count;
9}

解析：

这题其实更像是一道数学题，先来分析一下，我们假设把两个数a，b（a<=b）经过最少的转换最终变为x。这里有3种情况

1，x<=a，转变次数为(a-x)+(b-x)=(a+b)-2x；

2，a<=x<=b，转变次数为(x-a)+(b-x)=b-a；

3，x>=b，转变次数为(x-a)+(x-b)=2x-(a+b)；

所以很明显第二种情况转换的次数是最少的，也就是说x在a和b之间的时候，转换的次数是最少的。我们可以使用极限法证明

1，当x=a时取最小值，最小值是(a+b)-2a=b-a;

3，当x=b时取最小值，最小值是2b-(a+b)=b-a;

所以这个问题就很好解决了，我们只需要把数组排好序，当数组长度为2的时候，只需要大的减小的即可，当数组长度为3的时候，我们只需要计算中间值与那两个数差的绝对值的和即可（或者是最后一个减去第一个），当数组长度为n的时候，我们只需要找到最中间值，然后每一个数与他的差的绝对值相加即可。

Java有哪些集合类

Java中的集合主要分为四类：1、List列表：有序的，可重复的；2、Queue队列：有序，可重复的；3、Set集合：不可重复；4、Map映射：无序，键唯一，值不唯一。

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