tf.GradientTape梯度求解利器的示例分析

Tape在英文中是胶带，磁带的含义，用在这里是由于eager模式带来的影响。在TensorFlow 1.x静态图时代，我们知道每个静态图都有两部分，一部分是前向图，另一部分是反向图。反向图就是用来计算梯度的，用在整个训练过程中。而TensorFlow 2.0默认是eager模式，每行代码顺序执行，没有了构建图的过程（也取消了control_dependency的用法）。但也不能每行都计算一下梯度吧？计算量太大，也没必要。因此，需要一个上下文管理器（context manager）来连接需要计算梯度的函数和变量，方便求解同时也提升效率。

举个例子：计算y=x^2在x = 3时的导数：

x = tf.constant(3.0)
with tf.GradientTape() as g:
  g.watch(x)
  y = x * x

# y’ = 2*x = 2*3 = 6

dy_dx = g.gradient(y, x) 

例子中的watch函数把需要计算梯度的变量x加进来了。GradientTape默认只监控由tf.Variable创建的traiable=True属性（默认）的变量。上面例子中的x是constant，因此计算梯度需要增加g.watch(x)函数。当然，也可以设置不自动监控可训练变量，完全由自己指定，设置watch_accessed_variables=False就行了（一般用不到）。

GradientTape也可以嵌套多层用来计算高阶导数，例如：

x = tf.constant(3.0)
with tf.GradientTape() as g:
  g.watch(x)
  with tf.GradientTape() as gg:
    gg.watch(x)
    y = x * x

  # y’ = 2*x = 2*3 =6   

  dy_dx = gg.gradient(y, x)

# y’’ = 2    
d2y_dx2 = g.gradient(dy_dx, x) 

另外，默认情况下GradientTape的资源在调用gradient函数后就被释放，再次调用就无法计算了。所以如果需要多次计算梯度，需要开启persistent=True属性，例如：

x = tf.constant(3.0)
with tf.GradientTape(persistent=True) as g:
  g.watch(x)
  y = x * x
  z = y * y

# z = y^2 = x^4, z’ = 4*x^3 = 4*3^3

dz_dx = g.gradient(z, x)  

# y’ = 2*x = 2*3 = 6

dy_dx = g.gradient(y, x)  

del g  # 删除这个上下文胶带

最后，一般在网络中使用时，不需要显式调用watch函数，使用默认设置，GradientTape会监控可训练变量，例如：

with tf.GradientTape() as tape:
    predictions = model(images)
    loss = loss_object(labels, predictions)
gradients = tape.gradient(loss, model.trainable_variables)

这样即可计算出所有可训练变量的梯度，然后进行下一步的更新。对于TensorFlow 2.0，推荐大家使用这种方式计算梯度，并且可以在eager模式下查看具体的梯度值。