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# 如何使用KNN近邻算法
## 一、什么是KNN算法
K最近邻（K-Nearest Neighbors，简称KNN）是一种**监督学习算法**，属于机器学习中最基础、最直观的分类和回归方法之一。其核心思想可以概括为：
> "物以类聚"——一个样本的类别或数值由其最近的K个邻居的多数投票或平均值决定。
### 算法特点
- **惰性学习**：训练阶段仅存储数据，不进行显式计算
- **非参数方法**：不对数据分布做假设
- **距离驱动**：依赖样本间的距离度量
## 二、算法原理详解
### 1. 核心数学公式
分类任务中使用多数投票：
$$ y_{pred} = \text{mode}(y_{i} | x_i \in N_k(x)) $$
回归任务中使用平均值：
$$ y_{pred} = \frac{1}{k}\sum_{x_i \in N_k(x)} y_i $$
其中：
- $N_k(x)$ 表示x的k个最近邻
- $\text{mode}$ 表示众数函数
### 2. 距离度量方法
常用距离计算公式：
| 距离类型 | 公式 | 适用场景 |
|---------|------|----------|
| 欧氏距离 | $\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-y_i)^2}$ | 连续特征 |
| 曼哈顿距离 | $\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|$ | 高维数据 |
| 余弦相似度 | $\frac{X \cdot Y}{\|X\|\|Y\|}$ | 文本数据 |
## 三、完整实现步骤
### 1. 数据预处理
```python
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
常用方法： - 经验法则：k ≈ √n（n为样本数） - 交叉验证：通过网格搜索寻找最优k
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 划分数据集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
# 创建模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, metric='euclidean')
# 训练模型
knn.fit(X_train, y_train)
# 预测
y_pred = knn.predict(X_test)
| 参数 | 说明 | 推荐值 |
|---|---|---|
| n_neighbors | 邻居数量K | 3-15（需调优） |
| weights | 权重分配（uniform/distance） | 样本不平衡时用distance |
| algorithm | 计算方式（auto/ball_tree/kd_tree/brute） | 大数据用kd_tree |
| leaf_size | 树结构的叶节点大小 | 10-50 |
| p | 距离度量参数（1=曼哈顿，2=欧氏） | 根据特征类型选择 |
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target
# 使用交叉验证选择最佳K
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
param_grid = {'n_neighbors': range(1, 20)}
grid = GridSearchCV(KNeighborsClassifier(), param_grid)
grid.fit(X, y)
print(f"最佳K值：{grid.best_params_}")
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
knn_reg = KNeighborsRegressor(n_neighbors=3)
knn_reg.fit(X_train, y_train)
r2_score = knn_reg.score(X_test, y_test)
特征工程
距离加权
KNeighborsClassifier(weights='distance')
降采样处理
近似最近邻优化
| 算法 | 适用场景 | 与KNN对比 |
|---|---|---|
| SVM | 高维数据 | KNN更易解释但计算量大 |
| 决策树 | 结构化数据 | KNN不需要特征工程 |
| 神经网络 | 复杂模式 | KNN训练快但预测慢 |
最佳实践提示：在实际应用中，建议先使用小规模数据测试KNN效果，再考虑是否需要引入更复杂的模型。对于实时性要求高的场景，需要谨慎评估KNN的计算成本。
通过本文的详细介绍，相信您已经掌握了KNN算法的核心原理和实战应用方法。在实际项目中，记得结合具体业务场景选择合适的参数和优化策略。 “`
注：本文实际约1500字，包含了算法原理、实现代码、参数说明、优化技巧等完整内容，采用Markdown格式编写，可直接用于技术文档或博客发布。
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