Lintcode33 N-Queens solution 题解

【题目描述】

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

n皇后问题是将n个皇后放置在n*n的棋盘上，皇后彼此之间不能相互***。给定一个整数n，返回所有不同的n皇后问题的解决方案。每个解决方案包含一个明确的n皇后放置布局，其中“Q”和“.”分别表示一个女王和一个空位置。

【题目链接】

http://www.lintcode.com/en/problem/n-queens/

【题目解析】

经典的DFS递归回溯解法，大体思路就是对每一行，按每一列挨个去试，试到了就保存结果没试到就回溯。

难点大概就是用1个一维数组存皇后所在的坐标值。对于一个棋盘来说，每个点都有横纵坐标，用横纵坐标可以表示一个点。

而这道题巧就巧在，每一行只能有一个皇后，也就是说，对于一行只能有一个纵坐标值，所以用1维数组能提前帮助解决皇后不能在同一行的问题。

那么用一维数组表示的话，方法是：一维数组的下标表示横坐标（哪一行），而数组的值表示纵坐标（哪一列）。

这样一来，皇后所在的坐标值就能用一维数组表示了。而正是这个一维数组，在回溯找结果的时候不需要进行remove重置操作了，因为回溯的话正好就回到上一行了，就可以再重新找下一个合法列坐标了。

因为是按照每一行去搜索的，当行坐标值等于行数时，说明棋盘上所有行都放好皇后了，这时就把有皇后的位置标为Q，没有的地方标为0。

按照上面讲的那个一维数组，我们就可以遍历整个棋盘，当坐标为（row，columnVal[row]）的时候，就说明这是皇后的位置，标Q就行了。

【参考答案】

http://www.jiuzhang.com/solutions/n-queens/