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这篇文章主要介绍“如何利用C#计算素数序列”,在日常操作中,相信很多人在如何利用C#计算素数序列问题上存在疑惑,小编查阅了各式资料,整理出简单好用的操作方法,希望对大家解答”如何利用C#计算素数序列”的疑惑有所帮助!接下来,请跟着小编一起来学习吧!
学习C#语言时,经常会遇到C#计算素数序列问题,这里将介绍C#计算素数序列问题的解决方法。
素数寻找问题由来已久,一直是一些数学家追求的目的。关于素数的定义及性质,我就不在这里多叙了,相信大家都对此了如指掌。素数的寻找思路比较的简单,根据素数的性质(素数应该不能被除了1和它自身的其他数整除)我们可以从最小的素数2开始,一直到比它小1的数为止,用这些数去整除它,如果它能被整除则它必定不是素数,这是判断单个素数的方法(这个算法思想最简单,时间复杂度***)。对于寻找比某一个给定的整数值小的所有素数也可以采用这种方法,不过我们会发现,采用这种单个判断的方法所耗的时间比较多。比如查找不大于10的素数,我们必须从2开始一个个判断,共需判断9个数,事实上按照我们后面讲述的方法,只需循环2次就可以了。因此,下面的两种方法都将基于删除法来做。
我们来看看删除法的思想:
1.将小于给定整数值n的所有正整数加到一个数组中;
2.删除能够被一些整数整除的数;
3.数组中遗留的元素就是***C#计算素数序列。
class prime { public static int[] PrimeList; publicstatic void FindPrime(int n) { int[] IntList; IntList=new int[n]; for (int p=2;p<=n;p++) IntList[p-1]=p; for (int p=2;p<Math.Sqrt(n);p++) { int j=p+1; while (j<=n) { if ((IntList[j-1]!=0 ) && ((IntList[j-1]% p)==0) ) IntList[j-1]=0; jj=j+1; } } int i=0; for (int p=2;p<=n;p++) { if (IntList[p-1]!=0) ii=i+1; } PrimeList=new int[i]; i=0; for (int p=2;p<=n;p++) { if (IntList[p-1]!=0) { PrimeList[i]=IntList[p-1]; ii=i+1; } } } }
这这个算法中,删除的数是那些被从2开始直到n的平方根的整数整除的数。这个算法比起前面介绍的单个素数的寻找方法要好,它的循环次数减少了一多半,但是这个算法还不是最理想的:
1.例如,6既能被2整除,也能被3整除,那么当p=2时,6被删掉了一次;当p=3时,6又被删除了一次,虽然按照我们设定的算法规则,这不会导致冲突(通过判断IntList数组元素是否为0,若为0就不必重复删除),但是这会使得算法的效率低下。
2.还有C#计算素数序列元素个数时,我们也走了弯路。***步,我们先计算出了数组元素大小,第二步才开始赋值,事实上这两步我们可以减去计算数组大小这一步,可以把它放在前面完成。
3.已经被删除了的元素,也就是那些不是素数的元素,可以不用拿他们去整除整数,例如4不用拿去整除8,因为能被4整除的数肯定能被2整除,已经在前面循环中被删除了。
基于上述考虑,我们得到了一个效率更加高的算法:
class primegood { public static int[] PrimeList; public static void FindPrime(int n) { int[] IntList; int len=n-1; IntList=new int[n]; for (int p=2;p<=n;p++) IntList[p-1]=p; for (int p=2;p<Math.Sqrt(n);p++) { if (IntList[p-1]==0) continue; int j=p*p; while (j<=n) { if (IntList[j-1]!=0 ) { IntList[j-1]=0; lenlen=len-1; } jj=j+p; } } PrimeList=new int[len]; int i=0; for (int p=2;p<=n;p++) { if (IntList[p-1]!=0) { PrimeList[i]=IntList[p-1]; ii=i+1; } } } }
到此,关于“如何利用C#计算素数序列”的学习就结束了,希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习,快去试试吧!若想继续学习更多相关知识,请继续关注亿速云网站,小编会继续努力为大家带来更多实用的文章!
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