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# Java桶排序的基数排序怎么理解
## 一、排序算法概述
排序算法是计算机科学中最基础也是最重要的算法之一。在众多排序算法中，**基数排序（Radix Sort）**作为一种非比较型整数排序算法，以其独特的排序方式和高效的性能在特定场景下展现出巨大优势。而桶排序（Bucket Sort）作为基数排序的基础，两者之间有着密切的联系。
### 1.1 什么是桶排序
桶排序是将待排序元素分到有限数量的"桶"中，然后对每个桶中的元素进行排序（通常使用其他排序算法或递归地继续使用桶排序），最后按顺序将各个桶中的元素合并得到有序序列。
```java
// 桶排序简单示例
public static void bucketSort(int[] arr, int bucketSize) {
// 1. 找到最大值和最小值确定范围
// 2. 初始化桶
// 3. 将元素分配到桶中
// 4. 对每个桶进行排序
// 5. 合并所有桶
}
基数排序是桶排序的扩展，它根据键值的每位数字来分配桶，从最低位（LSD）或最高位（MSD）开始，依次进行多次桶排序，最终得到有序序列。
基数排序的核心在于将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别进行比较。这类似于多关键字的排序：
基数排序有两种实现方式：
Java中通常采用LSD方式，因为它实现更简单且稳定。
public class RadixSort {
// 获取数组中最大数的位数
private static int getMaxDigits(int[] arr) {
int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
return (int) Math.log10(max) + 1;
}
// 获取数字指定位上的数字
private static int getDigit(int num, int digit) {
return (num / (int) Math.pow(10, digit - 1)) % 10;
}
public static void radixSort(int[] arr) {
final int RADIX = 10; // 基数（桶的数量）
int maxDigits = getMaxDigits(arr);
// 创建临时数组和桶
int[] temp = new int[arr.length];
int[] count = new int[RADIX];
// 从低位到高位依次排序
for (int d = 1; d <= maxDigits; d++) {
// 重置计数器
Arrays.fill(count, 0);
// 统计每个桶中的记录数
for (int num : arr) {
count[getDigit(num, d)]++;
}
// 将count转换为位置索引
for (int i = 1; i < RADIX; i++) {
count[i] += count[i - 1];
}
// 将数据按当前位排序到temp数组（从后向前保证稳定性）
for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
int digit = getDigit(arr[i], d);
temp[--count[digit]] = arr[i];
}
// 将临时数组拷贝回原数组
System.arraycopy(temp, 0, arr, 0, arr.length);
}
}
}
当k远小于n时，基数排序的效率高于比较型排序算法。
需要额外的O(n+k)空间来存储桶和临时数组。
基数排序是稳定排序，相同值的元素相对顺序不会改变。
对于包含负数的数组，可以通过以下方式调整：
// 在排序前处理负数
int min = Arrays.stream(arr).min().getAsInt();
if (min < 0) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] -= min; // 将所有数变为非负数
}
}
// ...执行基数排序...
// 排序完成后恢复
if (min < 0) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] += min;
}
}
| 特性 | 基数排序 | 快速排序 |
|---|---|---|
| 时间复杂度 | O(nk) | O(n log n) |
| 稳定性 | 稳定 | 不稳定 |
| 适用数据类型 | 整数 | 任何可比较类型 |
| 额外空间 | O(n+k) | O(log n) |
计数排序是基数排序的特殊情况（仅考虑一个关键字的排序），当k较小时效率更高，但当数据范围大时会消耗过多内存。
基数排序非常适合固定长度的数字串排序，如电话号码：
String[] phoneNumbers = {
"13912345678",
"13800138000",
"13612345678",
"13712345678"
};
// 从最后一位开始按字符排序
for (int d = 10; d >= 0; d--) {
// 对第d位进行稳定排序
}
将日期格式化为固定长度字符串后也可以用基数排序：
2023-01-15
2022-12-31
2023-02-01
LSD方式可以确保排序的稳定性，且实现更简单。MSD虽然可能在某些情况下提前结束，但需要递归处理，实现更复杂。
可以，但需要先将所有数调整为非负数，排序完成后再恢复。
通常使用10为基数（十进制），但也可以选择其他基数如2的幂次（256）来提高效率，通过位运算替代除法。
基数排序是一种高效的线性时间排序算法，特别适合：
理解基数排序的关键在于掌握多关键字排序的思想和桶排序的基本原理。在实际应用中，合理选择基数和优化实现可以进一步提升算法性能。
// 最终测试示例
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};
System.out.println("排序前: " + Arrays.toString(arr));
radixSort(arr);
System.out.println("排序后: " + Arrays.toString(arr));
}
通过本文的详细讲解和代码示例，相信读者已经对Java中基于桶排序的基数排序有了全面深入的理解。在实际开发中，可以根据具体场景选择合适的排序算法，充分发挥基数排序在特定条件下的性能优势。 “`
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