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栈(Stack)是一种常见的数据结构,它遵循“后进先出”(LIFO, Last In First Out)的原则。栈的操作主要包括入栈(push)、出栈(pop)、查看栈顶元素(peek)以及判断栈是否为空(isEmpty)。栈在计算机科学中有着广泛的应用,例如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。
本文将详细介绍栈的基本概念、操作及其在JavaScript中的实现,并通过实例分析栈的应用场景。
栈是一种线性数据结构,它只允许在一端进行插入和删除操作。这一端被称为栈顶(top),另一端被称为栈底(bottom)。栈的操作主要包括以下几种:
在JavaScript中,栈可以通过数组或链表来实现。下面我们使用数组来实现一个简单的栈类。
class Stack {
constructor() {
this.items = [];
}
// 入栈
push(element) {
this.items.push(element);
}
// 出栈
pop() {
if (this.isEmpty()) {
return "栈为空";
}
return this.items.pop();
}
// 查看栈顶元素
peek() {
if (this.isEmpty()) {
return "栈为空";
}
return this.items[this.items.length - 1];
}
// 判断栈是否为空
isEmpty() {
return this.items.length === 0;
}
// 返回栈的大小
size() {
return this.items.length;
}
// 清空栈
clear() {
this.items = [];
}
// 打印栈内容
print() {
console.log(this.items.toString());
}
}
const stack = new Stack();
stack.push(10);
stack.push(20);
stack.push(30);
stack.print(); // 输出: 10,20,30
console.log(stack.peek()); // 输出: 30
stack.pop();
stack.print(); // 输出: 10,20
console.log(stack.isEmpty()); // 输出: false
stack.clear();
console.log(stack.isEmpty()); // 输出: true
括号匹配是栈的一个经典应用场景。给定一个字符串,判断其中的括号是否匹配。例如,{[()]}
是匹配的,而 {[(])}
是不匹配的。
function isBalanced(expression) {
const stack = new Stack();
const brackets = { '{': '}', '[': ']', '(': ')' };
for (let char of expression) {
if (brackets[char]) {
stack.push(char);
} else if (char === '}' || char === ']' || char === ')') {
if (stack.isEmpty() || brackets[stack.pop()] !== char) {
return false;
}
}
}
return stack.isEmpty();
}
console.log(isBalanced("{[()]}")); // 输出: true
console.log(isBalanced("{[(])}")); // 输出: false
栈还可以用于表达式求值,特别是后缀表达式(逆波兰表达式)的求值。后缀表达式是一种不需要括号的表达式表示方法,运算符位于操作数之后。
function evaluatePostfix(expression) {
const stack = new Stack();
const operators = ['+', '-', '*', '/'];
for (let char of expression) {
if (!isNaN(char)) {
stack.push(Number(char));
} else if (operators.includes(char)) {
const operand2 = stack.pop();
const operand1 = stack.pop();
const result = calculate(operand1, operand2, char);
stack.push(result);
}
}
return stack.pop();
}
function calculate(operand1, operand2, operator) {
switch (operator) {
case '+': return operand1 + operand2;
case '-': return operand1 - operand2;
case '*': return operand1 * operand2;
case '/': return operand1 / operand2;
default: throw new Error("未知的运算符");
}
}
console.log(evaluatePostfix("23*5+")); // 输出: 11
在JavaScript中,函数调用栈用于管理函数的调用顺序。每当一个函数被调用时,它会被压入调用栈中,当函数执行完毕后,它会被弹出调用栈。
function first() {
console.log("First function");
second();
}
function second() {
console.log("Second function");
third();
}
function third() {
console.log("Third function");
}
first();
在上述代码中,函数调用的顺序是 first -> second -> third
,调用栈的顺序也是 first -> second -> third
。当 third
函数执行完毕后,它会从调用栈中弹出,然后是 second
,最后是 first
。
栈是一种简单但功能强大的数据结构,它在计算机科学中有着广泛的应用。本文介绍了栈的基本概念、操作及其在JavaScript中的实现,并通过实例分析了栈的应用场景。掌握栈的使用对于理解算法和解决实际问题具有重要意义。
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