Python结合Sprak如何实现计算曲线与X轴上方的面积

这篇文章主要介绍了Python结合Sprak如何实现计算曲线与X轴上方的面积的相关知识，内容详细易懂，操作简单快捷，具有一定借鉴价值，相信大家阅读完这篇Python结合Sprak如何实现计算曲线与X轴上方的面积文章都会有所收获，下面我们一起来看看吧。

有n组标本(1, 2, 3, 4), 每组由m个( , , ...)元素( , )组成(m值不定), . 各组样本的分布 曲线如下图所示. 通过程序近似实现各曲线与oc, cd直线围成的⾯积.

思路

可以将图像分成若干个梯形，每个梯形的底边长为(Xn+1 - Xn-1)，面积为矩形的一半，其面积 = (底边长 X 高)/2，即S = (Xn+1 - Xn-1) * （Yn+1 + Yn+2），对于整个图形，面积为所有梯形面积之和。

[图片]求曲线与其下方x轴的面积，本质上是一个求积分的过程。可以对所有点进行积分，可以调用np.tapz(x, y)来求

代码

"""Calculate the area between the coordinates and the X-axis
"""
import typing
from pandas import read_parquet
def calc_area(file_name: str) -> typing.Any:
    """⾯积计算.
    Args:
    file_name: parquet⽂件路径, eg: data.parquet
    Returns:
    计算后的结果
    """
    res = []
    # Load data from .parquet
    initial_data = read_parquet(file_name)
    # Get number of groups
    group_numbers = initial_data["gid"].drop_duplicates().unique()
    # Loop through the results for each group
    for i in group_numbers:
        data = initial_data[initial_data["gid"] == i]
        data = data.reset_index(drop=True)
        # Extract the list of x\y
        x_coordinates = data["x"]
        y_coordinates = data["y"]
        # Calculate area between (x[i], y[i]) and (x[i+1], y[i+1])
        rect_areas = [
            (x_coordinates[i + 1] - x_coordinates[i])
            * (y_coordinates[i + 1] + y_coordinates[i])
            / 2
            for i in range(len(x_coordinates) - 1)
        ]
        # Sum the total area
        result = sum(rect_areas)
        res.append(result)
        # Also we can use np for convenience
        # import numpy as np
        # result_np = np.trapz(y_coordinates, x_coordinates)
    return res
calc_area("./data.parquet")

或者使用pyspark

"""Calculate the area between the coordinates and the X-axis
"""
import typing
from pyspark.sql import Window
from pyspark.sql.functions import lead, lit
from pyspark.sql import SparkSession
def calc_area(file_name: str) -> typing.Any:
    """⾯积计算.
    Args:
    file_name: parquet⽂件路径, eg: data.parquet
    Returns:
    计算后的结果
    """
    res = []
    # Create a session with spark
    spark = SparkSession.builder.appName("Area Calculation").getOrCreate()
    # Load data from .parquet
    initial_data = spark.read.parquet(file_name, header=True)
    # Get number of groups
    df_unique = initial_data.dropDuplicates(subset=["gid"]).select("gid")
    group_numbers = df_unique.collect()
    # Loop through the results for each group
    for row in group_numbers:
        # Select a set of data
        data = initial_data.filter(initial_data["gid"] == row[0])
        # Adds a column of delta_x to the data frame representing difference
        # from the x value of an adjacent data point
        window = Window.orderBy(data["x"])
        data = data.withColumn("delta_x", lead("x").over(window) - data["x"])
        # Calculated trapezoidal area
        data = data.withColumn(
            "trap",
            (
                data["delta_x"]
                * (data["y"] + lit(0.5) * (lead("y").over(window) - data["y"]))
            ),
        )
        result = data.agg({"trap": "sum"}).collect()[0][0]
        res.append(result)
    return res
calc_area("./data.parquet")

提高计算的效率

• 可以使用更高效的算法，如自适应辛普森方法或者其他更快的积分方法

• 可以在数据上进行并行化处理，对pd DataFrame\spark DataFrame进行分区并使用分布式计算

• 在使用spark的时候可以为window操作制定分区来提高性能

• 以下为与本例无关的笼统的提高效率的方法

并行计算：使用多核CPU或分布式计算系统，将任务分解成多个子任务并行处理。

数据压缩：压缩大数据以减少存储空间和带宽，加快读写速度。

数据分块：对大数据进行分块处理，可以减小内存需求并加快处理速度。

缓存优化：优化缓存策略，减少磁盘访问和读取，提高计算效率。

算法优化：使用高效率的算法，比如基于树的算法和矩阵算法，可以提高计算效率。 

关于“Python结合Sprak如何实现计算曲线与X轴上方的面积”这篇文章的内容就介绍到这里，感谢各位的阅读！相信大家对“Python结合Sprak如何实现计算曲线与X轴上方的面积”知识都有一定的了解，大家如果还想学习更多知识，欢迎关注亿速云行业资讯频道。