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在现代地理信息系统（GIS）和地图服务中，坐标系的转换是一个常见的需求。不同的地图服务提供商使用不同的坐标系，例如百度地图使用百度坐标系（BD-09），而高德地图和谷歌地图则使用GCJ02坐标系。此外，全球定位系统（GPS）通常使用WGS84坐标系。因此，在实际应用中，我们经常需要在这些坐标系之间进行转换。
本文将详细介绍如何在C++中实现百度坐标系、GCJ02坐标系和WGS84坐标系之间的转换。我们将首先介绍这些坐标系的基本概念，然后讨论它们之间的转换原理，最后给出C++的实现代码。
WGS84（World Geodetic System 1984）是一种全球通用的地理坐标系，广泛应用于GPS定位系统。WGS84坐标系使用经纬度表示地理位置，其坐标原点位于地球的质心。
GCJ02（国测局02坐标系）是中国国家测绘局制定的一种加密坐标系，也称为“火星坐标系”。GCJ02坐标系是在WGS84坐标系的基础上，通过一定的加密算法进行偏移得到的。因此，GCJ02坐标与WGS84坐标之间存在一定的偏差。
百度坐标系（BD-09）是百度地图使用的一种坐标系，它是在GCJ02坐标系的基础上进行了二次加密。因此，百度坐标系与GCJ02坐标系之间也存在一定的偏差。
WGS84坐标系与GCJ02坐标系之间的转换涉及到一定的加密算法。由于GCJ02坐标系是在WGS84坐标系的基础上进行偏移得到的，因此我们需要通过逆向算法将GCJ02坐标转换回WGS84坐标。
WGS84转GCJ02的转换算法主要包括以下几个步骤：
GCJ02转WGS84的转换算法与WGS84转GCJ02的算法类似，但需要进行逆向计算。具体步骤如下：
GCJ02坐标系与百度坐标系之间的转换也涉及到一定的加密算法。由于百度坐标系是在GCJ02坐标系的基础上进行二次加密得到的，因此我们需要通过逆向算法将百度坐标转换回GCJ02坐标。
GCJ02转百度坐标系的转换算法主要包括以下几个步骤：
百度坐标系转GCJ02的转换算法与GCJ02转百度坐标系的算法类似，但需要进行逆向计算。具体步骤如下：
在C++中实现WGS84转GCJ02的转换，我们需要定义一个函数，该函数接受WGS84坐标作为输入，并返回GCJ02坐标。以下是实现代码：
#include <cmath>
const double pi = 3.1415926535897932384626;
const double a = 6378245.0;
const double ee = 0.00669342162296594323;
bool outOfChina(double lat, double lon) {
if (lon < 72.004 || lon > 137.8347)
return true;
if (lat < 0.8293 || lat > 55.8271)
return true;
return false;
}
double transformLat(double x, double y) {
double ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * sqrt(abs(x));
ret += (20.0 * sin(6.0 * x * pi) + 20.0 * sin(2.0 * x * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * sin(y * pi) + 40.0 * sin(y / 3.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (160.0 * sin(y / 12.0 * pi) + 320 * sin(y * pi / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
}
double transformLon(double x, double y) {
double ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * sqrt(abs(x));
ret += (20.0 * sin(6.0 * x * pi) + 20.0 * sin(2.0 * x * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * sin(x * pi) + 40.0 * sin(x / 3.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (150.0 * sin(x / 12.0 * pi) + 300.0 * sin(x / 30.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
}
void wgs84ToGcj02(double wgsLat, double wgsLon, double &gcjLat, double &gcjLon) {
if (outOfChina(wgsLat, wgsLon)) {
gcjLat = wgsLat;
gcjLon = wgsLon;
return;
}
double dLat = transformLat(wgsLon - 105.0, wgsLat - 35.0);
double dLon = transformLon(wgsLon - 105.0, wgsLat - 35.0);
double radLat = wgsLat / 180.0 * pi;
double magic = sin(radLat);
magic = 1 - ee * magic * magic;
double sqrtMagic = sqrt(magic);
dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * pi);
dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * cos(radLat) * pi);
gcjLat = wgsLat + dLat;
gcjLon = wgsLon + dLon;
}
在C++中实现GCJ02转WGS84的转换，我们需要定义一个函数，该函数接受GCJ02坐标作为输入，并返回WGS84坐标。以下是实现代码：
void gcj02ToWgs84(double gcjLat, double gcjLon, double &wgsLat, double &wgsLon) {
if (outOfChina(gcjLat, gcjLon)) {
wgsLat = gcjLat;
wgsLon = gcjLon;
return;
}
double dLat = transformLat(gcjLon - 105.0, gcjLat - 35.0);
double dLon = transformLon(gcjLon - 105.0, gcjLat - 35.0);
double radLat = gcjLat / 180.0 * pi;
double magic = sin(radLat);
magic = 1 - ee * magic * magic;
double sqrtMagic = sqrt(magic);
dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * pi);
dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * cos(radLat) * pi);
wgsLat = gcjLat - dLat;
wgsLon = gcjLon - dLon;
}
在C++中实现GCJ02转百度坐标系的转换，我们需要定义一个函数，该函数接受GCJ02坐标作为输入，并返回百度坐标。以下是实现代码：
void gcj02ToBd09(double gcjLat, double gcjLon, double &bdLat, double &bdLon) {
double x = gcjLon, y = gcjLat;
double z = sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * sin(y * pi);
double theta = atan2(y, x) + 0.000003 * cos(x * pi);
bdLon = z * cos(theta) + 0.0065;
bdLat = z * sin(theta) + 0.006;
}
在C++中实现百度坐标系转GCJ02的转换，我们需要定义一个函数，该函数接受百度坐标作为输入，并返回GCJ02坐标。以下是实现代码：
void bd09ToGcj02(double bdLat, double bdLon, double &gcjLat, double &gcjLon) {
double x = bdLon - 0.0065, y = bdLat - 0.006;
double z = sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * sin(y * pi);
double theta = atan2(y, x) - 0.000003 * cos(x * pi);
gcjLon = z * cos(theta);
gcjLat = z * sin(theta);
}
以下是完整的WGS84与GCJ02转换代码：
#include <cmath>
#include <iostream>
const double pi = 3.1415926535897932384626;
const double a = 6378245.0;
const double ee = 0.00669342162296594323;
bool outOfChina(double lat, double lon) {
if (lon < 72.004 || lon > 137.8347)
return true;
if (lat < 0.8293 || lat > 55.8271)
return true;
return false;
}
double transformLat(double x, double y) {
double ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * sqrt(abs(x));
ret += (20.0 * sin(6.0 * x * pi) + 20.0 * sin(2.0 * x * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * sin(y * pi) + 40.0 * sin(y / 3.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (160.0 * sin(y / 12.0 * pi) + 320 * sin(y * pi / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
}
double transformLon(double x, double y) {
double ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * sqrt(abs(x));
ret += (20.0 * sin(6.0 * x * pi) + 20.0 * sin(2.0 * x * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * sin(x * pi) + 40.0 * sin(x / 3.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
ret += (150.0 * sin(x / 12.0 * pi) + 300.0 * sin(x / 30.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
}
void wgs84ToGcj02(double wgsLat, double wgsLon, double &gcjLat, double &gcjLon) {
if (outOfChina(wgsLat, wgsLon)) {
gcjLat = wgsLat;
gcjLon = wgsLon;
return;
}
double dLat = transformLat(wgsLon - 105.0, wgsLat - 35.0);
double dLon = transformLon(wgsLon - 105.0, wgsLat - 35.0);
double radLat = wgsLat / 180.0 * pi;
double magic = sin(radLat);
magic = 1 - ee * magic * magic;
double sqrtMagic = sqrt(magic);
dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * pi);
dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * cos(radLat) * pi);
gcjLat = wgsLat + dLat;
gcjLon = wgsLon + dLon;
}
void gcj02ToWgs84(double gcjLat, double gcjLon, double &wgsLat, double &wgsLon) {
if (outOfChina(gcjLat, gcjLon)) {
wgsLat = gcjLat;
wgsLon = gcjLon;
return;
}
double dLat = transformLat(gcjLon - 105.0, gcjLat - 35.0);
double dLon = transformLon(gcjLon - 105.0, gcjLat - 35.0);
double radLat = gcjLat / 180.0 * pi;
double magic = sin(radLat);
magic = 1 - ee * magic * magic;
double sqrtMagic = sqrt(magic);
dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * pi);
dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * cos(radLat) * pi);
wgsLat = gcjLat - dLat;
wgsLon = gcjLon - dLon;
}
int main() {
double wgsLat = 39.9042;
double wgsLon = 116.4074;
double gcjLat, gcjLon;
wgs84ToGcj02(wgsLat, wgsLon, gcjLat, gcjLon);
std::cout << "WGS84 to GCJ02: " << gcjLat << ", " << gcjLon << std::endl;
double wgsLat2, wgsLon2;
gcj02ToWgs84(gcjLat, gcjLon, wgsLat2, wgsLon2);
std::cout << "GCJ02 to WGS84: " << wgsLat2 << ", " << wgsLon2 << std::endl;
return 0;
}
以下是完整的GCJ02与百度坐标系转换代码：
”`cpp
#include
const double pi = 3.1415926535897932384626;
void gcj02ToBd09(double gcjLat, double gcjLon, double &bdLat, double &bdLon) { double x = gcjLon, y = gcjLat; double z = sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * sin(y * pi); double theta = atan2(y, x) + 0.000003 * cos(x * pi); bdLon = z * cos(theta) + 0.0065; bdLat = z * sin(theta) + 0.006; }
void bd09ToGcj02(double bdLat, double bdLon, double &gcjLat, double &gcjLon) { double x = bdLon - 0.0065, y = bdLat - 0.006; double z = sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * sin(y * pi); double theta = atan2(y, x) - 0.000003 * cos(x * pi); gcjLon = z * cos(theta); gcjLat = z * sin(theta); }
int main() { double gcjLat = 39.9042; double gcjLon = 116.4074; double bdLat, bdLon;
gcj02ToBd09(gcjLat, gcjLon, bdLat, bdLon);
std::cout << "GCJ02 to BD09: " << bdLat << ", " << bdLon << std::endl;
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