怎么使用Python绘制常见的激活函数曲线

本文小编为大家详细介绍“怎么使用Python绘制常见的激活函数曲线”，内容详细，步骤清晰，细节处理妥当，希望这篇“怎么使用Python绘制常见的激活函数曲线”文章能帮助大家解决疑惑，下面跟着小编的思路慢慢深入，一起来学习新知识吧。

准备工作：下载numpy、matplotlib、sympy

pip install numpy matplotlib sympy

查找对应库的文档：

numpy文档 matplotlib文档 sympy文档

写代码的时候发现vscode不会格式化我的python？查了一下原来还要安装flake8和yapf，一个是检查代码规范工具一个是格式化工具，接着进行配置setting.json

"python.linting.flake8Enabled": true, // 规范检查工具
"python.formatting.provider": "yapf", // 格式化工具
"python.linting.flake8Args": ["--max-line-length=248"], // 设置单行最长字符限制
"python.linting.pylintEnabled": false, // 关闭pylint工具

准备工作完成， 接下来就看看怎么写代码

第一步 新建一个py文件

先把激活函数的函数表达式写出来，这有两种方式，如果只是单纯的得出计算结果，其实用numpy就足够了，但是还要自己去求导，那就需要用sympy写出函数式了。

sympy表达函数的方式是这样的：

from sympy import symbols, evalf, diff
# 我们先要定义自变量是什么，这边按需求来，这是文档的例子有两个变量
x, y = symbols('x y')
# 然后我们写出函数表达式
expr = x + 2*y
# 输出看一下是什么东西
expr # x + 2*y
# 接着就要用我们定义的函数了
expr.evalf(subs={x: 10, y: 20}) # 50.000000
# 再对我们的函数求导
diff(expr, x, 1) # 对x进行求导得出结果 1，这也是表达式

diff为sympy的求导函数

sympy.core.function.diff(f, *symbols, **kwargs)

接着我们定义激活函数的表达式

def sigmoid():
    """
    定义sigmoid函数
    """
    x = symbols('x')
    return 1. / (1 + exp(-x))

def tanh():
    """
    定义tanh函数
    """
    x = symbols('x')
    return (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))

def relu():
    """
    定义ReLU函数
    """
    x = symbols('x')
    return Piecewise((0, x < 0), (x, x >= 0))

def leakyRelu():
    """
    定义Leaky ReLu函数
    """
    x = symbols('x')
    return Piecewise((0.1 * x, x < 0), (x, x >= 0))

def softMax(x: np.ndarray):
    """
    定义SoftMax函数\n
    """
    exp_x = np.exp(x)
    print(exp_x, np.sum(exp_x))
    return exp_x / np.sum(exp_x)

def softmax_derivative(x):
    """
    定义SoftMax导数函数\n
    x - 输入x向量
    """
    s = softMax(x)
    return s * (1 - s)

然后再定义一个求导函数

def derivate(formula, len, variate):
    """
    定义函数求导
      formula：函数公式
      len：求导次数
      variate：自变量
    """
    return diff(formula, variate, len)

这边有一个问题，为什么其他函数都是一个，而softMax函数有两个，一个是softMax函数定义，一个是其导函数定义？

我们看一下softMax函数的样子

softMax函数分母需要写累加的过程，使用numpy.sum无法通过sympy去求导（有人可以，我不知道为什么，可能是使用方式不同，知道的可以交流一下）而使用sympy.Sum或者sympy.summation又只能从i到n每次以1为单位累加

例如：假定有个表达式为 m**x （m的x次方）sympy.Sum(m**x, (x, 0, 100))则结果为m**100 + m**99 + m**98 … + m**1，而我定义的ndarray又是np.arange(-10, 10, 0.05)，这就无法达到要求，就无法进行求导。

所以就写两个函数，一个是原函数定义，一个是导函数定义，并且之前也说了，如果是求值的话，其实只用numpy就可以完成。

至此，所有函数以及导函数就被我们定义好了

第二步 使用matplotlib绘制曲线

首先，我们得知道matplotlib有什么吧

matplotlib主要有Figure、Axes、Axis、Artist。我理解为figure就是画布，我们在绘制图形之前得准备好画布；axes和axis翻译都是轴的意思，但是axes应该是坐标轴，axis是坐标轴中的某一个轴；artist为其他可加入的元素

如果要绘制一张简单的图可以这样做

x = np.linspace(0, 2, 100)  # Sample data.

# Note that even in the OO-style, we use `.pyplot.figure` to create the Figure.
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
ax.plot(x, x, label='linear')  # Plot some data on the axes.
ax.plot(x, x**2, label='quadratic')  # Plot more data on the axes...
ax.plot(x, x**3, label='cubic')  # ... and some more.
ax.set_xlabel('x label')  # Add an x-label to the axes.
ax.set_ylabel('y label')  # Add a y-label to the axes.
ax.set_title("Simple Plot")  # Add a title to the axes.
ax.legend()  # Add a legend.

然后我们准备绘制我们的函数曲线了

plt.xlabel('x label') // 两种方式加label，一种为ax.set_xlabel（面向对象），一种就是这种（面向函数）
plt.ylabel('y label')

加完laben之后 ，我考虑了两种绘制方式，一是把所有曲线都绘制在一个figure里面，但是分为不同的axes

使用subplot函数可以把figure分为2行2列的axes

plt.subplot(2, 2, 1, adjustable='box') # 1行1列
plt.subplot(2, 2, 2, adjustable='box') # 1行2列

第二个是通过输入函数名绘制指定的函数

do = input( 'input function expression what you want draw(sigmoid, tanh, relu, leakyRelu, softMax)\n' )

得到输入之后

 try:
        plt.xlabel('x label')
        plt.ylabel('y label')
        plt.title(do)
        if (do == 'softMax'):
            plt.plot(num, softMax(num), label='Softmax')
            plt.plot(num, softmax_derivative(num), label='Softmax Derivative')
        else:
            plt.plot(
                num,
                [eval(f'{do}()').evalf(subs={symbols("x"): i}) for i in num])
            plt.plot(num, [
                derivate(eval(f'{do}()'), 1, 'x').evalf(subs={symbols('x'): i})
                for i in num
            ])

        plt.tight_layout()
        plt.show()
    except TypeError:
        print(
            'input function expression is wrong or the funciton is not configured'
        )

这就完活了，附一张卖家秀

读到这里，这篇“怎么使用Python绘制常见的激活函数曲线”文章已经介绍完毕，想要掌握这篇文章的知识点还需要大家自己动手实践使用过才能领会，如果想了解更多相关内容的文章，欢迎关注亿速云行业资讯频道。