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Knuth-Morris-Pratt(KMP)算法是一种高效的字符串匹配算法,由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James H. Morris于1977年提出。KMP算法的核心思想是利用已经匹配的部分信息,避免在文本串中的回溯,从而提高字符串匹配的效率。
KMP算法的主要步骤如下:
构建最长公共前后缀数组(也称为部分匹配表):这个数组用于存储模式串(pattern)中每个位置的最长公共前后缀长度。例如,对于模式串"ABABAC",最长公共前后缀数组为{0, 0, 1, 2, 0, 1}。
在文本串(text)中进行匹配:从文本串的第一个字符开始,与模式串的第一个字符进行比较。如果相等,则继续比较下一个字符;如果不相等,则根据当前模式串中已匹配的部分,查找最长公共前后缀数组,确定下一个需要比较的模式串字符的位置。重复这个过程,直到找到匹配的子串或者比较完整个文本串。
KMP算法的时间复杂度为O(n+m),其中n为文本串的长度,m为模式串的长度。这使得KMP算法在处理大量数据时具有较高的效率。
以下是一个简单的KMP算法实现(C语言):
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void compute_lps(char* pattern, int M, int* lps) {
int len = 0;
lps[0] = 0;
int i = 1;
while (i < M) {
if (pattern[i] == pattern[len]) {
len++;
lps[i] = len;
i++;
} else {
if (len != 0) {
len = lps[len - 1];
} else {
lps[i] = 0;
i++;
}
}
}
}
void kmp_search(char* text, char* pattern) {
int N = strlen(text);
int M = strlen(pattern);
int lps[M];
compute_lps(pattern, M, lps);
int i = 0; // Index for text
int j = 0; // Index for pattern
while (i < N) {
if (pattern[j] == text[i]) {
i++;
j++;
}
if (j == M) {
printf("Pattern found at index %d\n", i - j);
j = lps[j - 1];
} else if (i < N && pattern[j] != text[i]) {
if (j != 0) {
j = lps[j - 1];
} else {
i++;
}
}
}
}
int main() {
char text[] = "ABABABCABABABC";
char pattern[] = "ABABAC";
kmp_search(text, pattern);
return 0;
}
这段代码首先计算了模式串"ABABAC"的最长公共前后缀数组,然后在文本串"ABABABCABABABC"中查找该模式串。运行结果将输出"Pattern found at index 6",表示在文本串中找到了模式串的匹配。
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