编程开发中如何实现布隆过滤器

发布时间：2021-10-21 11:30:08 作者：小新
来源：亿速云阅读：106

这篇文章给大家分享的是有关编程开发中如何实现布隆过滤器的内容。小编觉得挺实用的，因此分享给大家做个参考，一起跟随小编过来看看吧。

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。

拿到这个题目，我们首先想到的是遍历这40亿的数字，然后一个一个找。显然是行不通的。因为这40亿个数放到内存中，大约需要16G内存。

如果我们把它转换成位图处理，那么就好处理多了。我们可以把一个×××再细分一下，一个int类型就可以编程32个位，每一位用0，1表示当前这个位置上是否存有值，同样是利用哈希存储的方法。只是这样存储的话就可以减少很多的空间了，例如上题使用的内存就可以从16G降到500M的内存。空间的使用率减少了不止一点。

大家可以根据我这个方法实现上面的代码，今天我主要介绍的是布隆过滤器，因为布隆过滤器也要用到位图（bitmap），位图实现思想：

1.把一个int类型变成32个bits。

2.把它们全部初始化为0。

3.如果当前位上有值，把0置成1。

下面我给出位图的实现代码：

BitMap.h中

#include <vector>

class BitMap
{
public:
	BitMap(size_t size = 0)
		:_size(0)
	{
		//用resize开辟空间，_a中的值会被初始化为0

		//加1为了让值全部能放到数组中，假如有36个数，36/32=1余4，而
		//多开的那个空间就保证了这4个数能放下

		//_a.resize(size/32+1);和下面的代码一个性质，只不过用移位运算符比除法的效率高
		_a.resize((size >> 5) + 1);
	}
	//插入
	void Set(size_t x)
	{
		size_t index = x >> 5;
		size_t num = x % 32;
		//当前位置如果等于0，没有值，可以插入
		if (!(_a[index] & (1 << num)))
		{
			_a[index] |= (1 << num);//当前位置置1
			++_size;
		}
	}
	//删除
	void Reset(size_t x)
	{
		size_t index = x >> 5;
		size_t num = x % 32;
		//当前位置为1，有值，可以删除
		if (_a[index] & (1 << num))
		{
			_a[index] &= ~(1 << num);//当前位置置0
			--_size;
		}
	}
	//判断是否有值
	bool BitMapTest(size_t x)
	{
		size_t index = x >> 5;
		size_t num = x % 32;
		if (_a[index] & (1 << num))
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	void Resize(size_t size)
	{
		_a.resize(size);
	}
protected:
	vector<size_t> _a;
	size_t _size;
};

如果想判断一个元素是不是在一个集合里，一般想到的是将所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表，树等等数据结构都是这种思路. 但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间越来越大，检索速度也越来越慢。不过世界上还有一种叫作散列表（又叫哈希表，Hash table）的数据结构。它可以通过一个Hash函数将一个元素映射成一个位阵列（Bit Array）中的一个点。这样一来，我们只要看看这个点是不是 1 就知道可以集合中有没有它了。这就是布隆过滤器的基本思想。

Hash面临的问题就是冲突。假设 Hash 函数是良好的，如果我们的位阵列长度为 m 个点，那么如果我们想将冲突率降低到例如 1%, 这个散列表就只能容纳 m/100 个元素。显然这就不叫空间有效了（Space-efficient）。解决方法也简单，就是使用多个 Hash，如果它们有一个说元素不在集合中，那肯定就不在。如果它们都说在，虽然也有一定可能性它们在说谎，不过直觉上判断这种事情的概率是比较低的。

优点

相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数。另外, Hash 函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。

布隆过滤器可以表示全集，其它任何数据结构都不能；

k 和 m 相同，使用同一组 Hash 函数的两个布隆过滤器的交并差运算可以使用位操作进行。

缺点

但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率（False Positive）是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。

另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素. 我们很容易想到把位列阵变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全的删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面. 这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

下面给出布隆过滤器的实现代码：

仿函数实现，我用了5个仿函数，它们的实现我是看http://www.cnblogs.com/-clq/archive/2012/05/31/2528153.html这里面实现的，他的实现比较好，能更好的避免哈希冲突。

commom.h中

#pragma once

#include <string>
size_t NewSize(size_t size)
{
	// 使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突
	const int _PrimeSize = 28;
	static const unsigned long _PrimeList[_PrimeSize] =
	{
		53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
		1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
		49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
		1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
		50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
		1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
	};
	for (int i = 0; i < _PrimeSize; i++)
	{
		if (_PrimeList[i]>size)
		{
			return _PrimeList[i];//按照素数表来设置容量大小
		}
	}
	//当需要的容量超过素数表的最大容量，我们就按照最大的来扩容
	return _PrimeList[_PrimeSize - 1];
}
template <class T>
struct __HashFunc1
{
	size_t BKDRHash(const T *str)
	{
		register size_t hash = 0;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash = hash * 131 + ch;   
		}
		return hash;
	}
	size_t operator()(const T& key)
	{
		return BKDRHash(key.c_str());
	}
};
template <class T>
struct __HashFunc2
{
	size_t SDBMHash(const T *str)
	{
		register size_t hash = 0;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash = 65599 * hash + ch;
			//hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  
		}
		return hash;
	}
	size_t operator()(const T& key)
	{
		return SDBMHash(key.c_str());
	}
};
template <class T>
struct __HashFunc3
{
	size_t RSHash(const T *str)
	{
		register size_t hash = 0;
		size_t magic = 63689;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash = hash * magic + ch;
			magic *= 378551;
		}
		return hash;
	}
	size_t operator()(const T& key)
	{
		return RSHash(key.c_str());
	}
};

template <class T>
struct __HashFunc4
{
	size_t APHash(const T *str)
	{
		register size_t hash = 0;
		size_t ch;
		for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++)
		{
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
	size_t operator()(const T& key)
	{
		return APHash(key.c_str());
	}
};
template <class T>
struct __HashFunc5
{
	size_t JSHash(const T *str)
	{
		if (!*str)        // 这是由本人添加，以保证空字符串返回哈希值0  
			return 0;
		register size_t hash = 1315423911;
		while (size_t ch = (size_t)*str++)
		{
			hash ^= ((hash << 5) + ch + (hash >> 2));
		}
		return hash;
	}
	size_t operator()(const T& key)
	{
		return JSHash(key.c_str());
	}
};

我使用了5个Hash函数，可以降低哈希冲突。大家视情况而定，自己设置哈希函数的个数。

BoolmFilter.h中

#pragma once

#include<string>
#include "BitMap.h"
#include "common.h"
template<class T = string,
	class HashFunc1=__HashFunc1<T>,
	class HashFunc2 = __HashFunc2<T>,
	class HashFunc3 = __HashFunc3<T>,
	class HashFunc4 = __HashFunc4<T>,
	class HashFunc5 = __HashFunc5<T>
>
class BoolmFilter
{
public:
	BoolmFilter(size_t capatity = 0)
	{
		_capatity = NewSize(capatity);
		_bm.Resize(_capatity);
	}
	void Set(const T& key)
	{
		size_t index1 = HashFunc1()(key);
		size_t index2 = HashFunc2()(key);
		size_t index3 = HashFunc3()(key);
		size_t index4 = HashFunc4()(key);
		size_t index5 = HashFunc5()(key);

		_bm.Set(index1%_capatity);
		_bm.Set(index2%_capatity);
		_bm.Set(index3%_capatity);
		_bm.Set(index4%_capatity);
		_bm.Set(index5%_capatity);
	}
	bool Test(const T& key)
	{
		size_t index1 = HashFunc1()(key);
		if (!_bm.BitMapTest(index1%_capatity))
		{
			return false;
		}
		size_t index2 = HashFunc2()(key);
		if (!_bm.BitMapTest(index2%_capatity))
		{
			return false;
		}
		size_t index3 = HashFunc3()(key);
		if (!_bm.BitMapTest(index3%_capatity))
		{
			return false;
		}
		size_t index4 = HashFunc4()(key);
		if (!_bm.BitMapTest(index4%_capatity))
		{
			return false;
		}
		size_t index5 = HashFunc5()(key);
		if (!_bm.BitMapTest(index5%_capatity))
		{
			return false;
		}
		return true;
	}
protected:
	BitMap _bm;
	size_t _capatity;
};

test.cpp中

#include <iostream>
using namespace std;
#include "BoolmFilter.h"

void BoolTest()
{
	BoolmFilter<>bf(100);
	bf.Set("she is girl");
	bf.Set("我是好人");
	bf.Set("chive/2012/05/31/2528153.html");
	cout << bf.Test("she is girl") << endl;
	cout << bf.Test("我是好人") << endl;
	cout << bf.Test("chive/2012/05/31/2528153.html") << endl;
}
int main()
{
	BoolTest();
	system("pause");
	return 0;
}

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编程开发中如何实现布隆过滤器

优点

缺点

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