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a) 原理:每一趟从待排序的记录中选出最小的元素,顺序放在已排好序的序列最后,直到全部记录排序完毕。
也就是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。(这里只介绍常用的简单选择排序)
b) 简单选择排序的基本思想:给定数组:int[] arr={里面n个数据};第1趟排序,在待排序数据arr[1]~arr[n]中选出最小的数据,将它与arrr[1]交换;第2趟,在待排序数据arr[2]~arr[n]中选出最小的数据,将它与r[2]交换;以此类推,第i趟在待排序数据arr[i]~arr[n]中选出最小的数据,将它与r[i]交换,直到全部排序完成。
c) 举例:数组 int[] arr={5,2,8,4,9,1};
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第一趟排序: 原始数据:5 2 8 4 9 1
最小数据1,把1放在首位,也就是1和5互换位置,
排序结果:1 2 8 4 9 5
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第二趟排序: 第1以外的数据{2 8 4 9 5}进行比较,2最小,
排序结果:1 2 8 4 9 5
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第三趟排序: 除1、2以外的数据{8 4 9 5}进行比较,4最小,8和4交换
排序结果:1 2 4 8 9 5
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第四趟排序: 除第1、2、4以外的其他数据{8 9 5}进行比较,5最小,8和5交换
排序结果:1 2 4 5 9 8
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第五趟排序: 除第1、2、4、5以外的其他数据{9 8}进行比较,8最小,8和9交换
排序结果:1 2 4 5 8 9
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注:每一趟排序获得最小数的方法:for循环进行比较,定义一个第三个变量temp,首先前两个数比较,把较小的数放在temp中,然后用temp再去跟剩下的数据比较,如果出现比temp小的数据,就用它代替temp中原有的数据。
具体参照后面的代码示例,相信你在学排序之前已经学过for循环语句了,这样的话,这里理解起来就特别容易了。
代码示例:
//选择排序public class SelectionSort { public static void main(String[] args) { int[] arr={1,3,2,45,65,33,12}; System.out.println("交换之前:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+" "); } //选择排序的优化 for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序 int k = i; for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 选最小的记录 if(arr[j] < arr[k]){ k = j; //记下目前找到的最小值所在的位置 } } //在内层循环结束,也就是找到本轮循环的最小的数以后,再进行交换 if(i != k){ //交换a[i]和a[k] int temp = arr[i]; arr[i] = arr[k]; arr[k] = temp; } } System.out.println(); System.out.println("交换后:"); for(int num:arr){ System.out.print(num+" "); } }}
运行结果截图:
选择排序的时间复杂度:简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。
假设待排序的序列有 N 个元素,则比较次数永远都是N (N - 1) / 2。
而移动次数与序列的初始排序有关。
当序列正序时,移动次数最少,为 0。
当序列反序时,移动次数最多,为3N (N - 1) / 2。
所以,综上,简单排序的时间复杂度为 O(N2)。
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