C++聚类算法中的自适应距离度量

在C++中实现聚类算法时，自适应距离度量是一种根据数据点之间的距离进行加权的方法，它可以提高聚类效果

首先，我们需要包含必要的头文件并定义一些辅助函数：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

// 计算两点之间的欧几里得距离
double euclidean_distance(const std::vector<double>& a, const std::vector<double>& b) {
    double sum = 0;
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        sum += pow(a[i] - b[i], 2);
    }
    return sqrt(sum);
}

// 自适应距离度量
double adaptive_distance(const std::vector<double>& a, const std::vector<double>& b, double alpha) {
    double distance = euclidean_distance(a, b);
    return alpha * distance + (1 - alpha) * 1; // 使用1作为最小距离阈值
}

接下来，我们可以实现一个简单的聚类算法，如K-means：

// K-means聚类算法
void kmeans(std::vector<std::vector<double>>& data, int k, int max_iterations) {
    // 初始化质心
    std::vector<std::vector<double>> centroids(k);
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        centroids[i] = data[i];
    }

    // 聚类过程
    for (int iteration = 0; iteration < max_iterations; ++iteration) {
        std::vector<std::vector<int>> clusters(k);
        std::vector<double> distances(data.size());

        // 计算每个点到质心的距离并分配到最近的质心
        for (size_t i = 0; i < data.size(); ++i) {
            double min_distance = DBL_MAX;
            int closest_centroid = 0;
            for (int j = 0; j < k; ++j) {
                double distance = adaptive_distance(data[i], centroids[j]);
                if (distance < min_distance) {
                    min_distance = distance;
                    closest_centroid = j;
                }
            }
            clusters[closest_centroid].push_back(i);
            distances[i] = min_distance;
        }

        // 更新质心
        std::vector<std::vector<double>> new_centroids(k);
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (!clusters[i].empty()) {
                std::vector<double> cluster_mean(data[0].size(), 0);
                for (int index : clusters[i]) {
                    for (size_t j = 0; j < data[0].size(); ++j) {
                        cluster_mean[j] += data[index][j];
                    }
                }
                for (size_t j = 0; j < cluster_mean.size(); ++j) {
                    cluster_mean[j] /= clusters[i].size();
                }
                new_centroids[i] = cluster_mean;
            }
        }

        // 检查质心是否收敛
        bool converged = true;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (euclidean_distance(centroids[i], new_centroids[i]) > 1e-6) {
                converged = false;
                break;
            }
        }

        if (converged) {
            break;
        }

        centroids = new_centroids;
    }
}

最后，我们可以使用以下代码测试我们的K-means聚类算法：

int main() {
    std::vector<std::vector<double>> data = {{1, 2}, {1.5, 1.8}, {5, 8}, {8, 8}, {1, 0.6}, {9, 11}};
    int k = 2;
    int max_iterations = 100;

    kmeans(data, k, max_iterations);

    std::cout << "质心：" << std::endl;
    for (const auto& centroid : centroids) {
        std::cout << "[" << centroid[0] << ", " << centroid[1] << "]" << std::endl;
    }

    return 0;
}

这个例子中，我们使用了自适应距离度量来计算数据点到质心的距离。adaptive_distance函数接受一个参数alpha，用于控制距离度量的权重。当alpha接近1时，距离度量将更依赖于欧几里得距离；当alpha接近0时，距离度量将更依赖于最小距离阈值（这里设为1）。