C++聚类算法中的局部搜索优化

在C++中实现聚类算法时，局部搜索优化是一种常用的方法，用于改进聚类结果。局部搜索优化通常与启发式算法（如K-means、DBSCAN等）结合使用，以提高算法的性能和稳定性。

以下是一个简单的C++示例，展示了如何使用局部搜索优化来改进K-means聚类算法的结果：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

// 计算欧几里得距离
double euclideanDistance(const vector<double>& point1, const vector<double>& point2) {
    double sum = 0;
    for (size_t i = 0; i < point1.size(); ++i) {
        sum += pow(point1[i] - point2[i], 2);
    }
    return sqrt(sum);
}

// K-means算法
vector<vector<double>> kMeans(const vector<vector<double>>& data, int k, int maxIterations = 100) {
    srand(time(0));

    // 随机初始化质心
    vector<vector<double>> centroids(k);
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        centroids[i] = data[rand() % data.size()];
    }

    for (int iteration = 0; iteration < maxIterations; ++iteration) {
        vector<vector<double>> clusters(k);

        // 将数据点分配到最近的质心
        for (const auto& point : data) {
            double minDistance = DBL_MAX;
            int closestCentroid = -1;
            for (int i = 0; i < k; ++i) {
                double distance = euclideanDistance(point, centroids[i]);
                if (distance < minDistance) {
                    minDistance = distance;
                    closestCentroid = i;
                }
            }
            clusters[closestCentroid].push_back(point);
        }

        // 更新质心
        vector<vector<double>> newCentroids(k);
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (!clusters[i].empty()) {
                double sum = 0;
                for (const auto& point : clusters[i]) {
                    sum += point[0]; // 假设数据点只有一个特征
                }
                newCentroids[i] = {sum / clusters[i].size()};
            } else {
                // 如果某个质心没有分配到任何点，随机选择一个数据点作为新的质心
                newCentroids[i] = data[rand() % data.size()];
            }
        }

        // 检查质心是否收敛
        bool converged = true;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (euclideanDistance(centroids[i], newCentroids[i]) > 1e-4) {
                converged = false;
                break;
            }
        }

        if (converged) {
            break;
        }

        centroids = newCentroids;
    }

    return centroids;
}

int main() {
    vector<vector<double>> data = {{1, 2}, {1, 4}, {1, 0}, {10, 2}, {10, 4}, {10, 0}};
    int k = 2;

    vector<vector<double>> centroids = kMeans(data, k);

    cout << "质心：" << endl;
    for (const auto& centroid : centroids) {
        cout << "[" << centroid[0] << ", " << centroid[1] << "]" << endl;
    }

    return 0;
}

在这个示例中，我们首先定义了一个计算欧几里得距离的函数euclideanDistance。然后，我们实现了K-means算法，其中局部搜索优化通过在每次迭代中更新质心来实现。当质心的变化小于某个阈值（例如1e-4）时，我们认为算法已经收敛，停止迭代。

这个示例仅用于演示局部搜索优化在K-means算法中的应用。实际上，局部搜索优化可以与其他聚类算法结合使用，以提高算法的性能和稳定性。