高效使用math库进行数值积分

在Python中，math库提供了一些基本的数学函数，但对于数值积分，我们通常需要使用更专业的库，如scipy.integrate。这个库提供了多种数值积分方法，如梯形法、辛普森法等。下面是一个使用scipy.integrate进行数值积分的例子：

import numpy as np
from scipy.integrate import quad

# 定义被积函数
def f(x):
    return x * np.sin(x)

# 使用quad函数进行数值积分
result, error = quad(f, 0, np.pi)

print("积分结果：", result)
print("误差估计：", error)

在这个例子中，我们定义了一个被积函数f(x) = x * np.sin(x)，然后使用quad函数计算从0到π的定积分。quad函数返回两个值：积分结果和误差估计。

除了quad函数，scipy.integrate还提供了其他数值积分方法，如quad_vec（向量化积分）、fixed_quad（固定点数积分）等。你可以根据具体需求选择合适的方法。