Java 递归在排序算法中的应用

Java中的递归在排序算法中有很多应用，其中最常见的是快速排序（Quick Sort）和归并排序（Merge Sort）。下面分别介绍这两种排序算法及其在Java中的实现。

1. 快速排序（Quick Sort）

快速排序是一种分治策略的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

以下是Java中快速排序的实现：

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 8, 2, 5, 1, 4, 7, 6};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivotIndex = partition(arr, low, high);
            quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
            quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
        }
    }

    public static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[low];
        while (low < high) {
            while (low < high && arr[high] >= pivot) {
                high--;
            }
            arr[low] = arr[high];
            while (low < high && arr[low] <= pivot) {
                low++;
            }
            arr[high] = arr[low];
        }
        arr[low] = pivot;
        return low;
    }
}

2. 归并排序（Merge Sort）

归并排序也是一种分治策略的排序算法，它的基本思想是将待排记录分成若干个长度相等的子序列，对子序列进行排序，然后将有序的子序列合并为一个有序序列。

以下是Java中归并排序的实现：

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 8, 2, 5, 1, 4, 7, 6};
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

    public static void mergeSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            mergeSort(arr, low, mid);
            mergeSort(arr, mid + 1, high);
            merge(arr, low, mid, high);
        }
    }

    public static void merge(int[] arr, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= high) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        System.arraycopy(temp, 0, arr, low, temp.length);
    }
}

这两种排序算法都利用了递归的思想，将大问题分解为小问题，然后通过递归调用解决小问题，最后将小问题的解合并为原问题的解。