建立UML对象图的过程通常包括以下步骤：
确定类：首先，确定在对象图中所需要表示的类。这些类可以是在系统中已经存在的类，也可以是新定义的类。
创建对象：根据类的定义，在对象图中创建相应的对象。每个对象都有一个唯一的标识符和相关的属性和操作。
建立关联关系：确定对象之间的关联关系，并在图中表示出来。关联关系可以是单向或双向的，可以是一对一、一对多或多对多的关系。
添加关联属性：在关联关系上添加关联属性，用于描述关联关系的特定信息。
添加操作：为每个对象添加相应的操作，用于描述对象的行为。
添加消息：根据对象之间的交互，添加相应的消息。消息是对象之间传递的信息，可以是同步或异步的。
完善对象图：根据需求和设计要求，进一步完善对象图，包括添加更多的对象、关联关系、属性和操作等。
验证和修改：对已经建立的对象图进行验证和修改，确保其符合系统需求和设计要求。
文档化：根据需要，对对象图进行文档化，包括添加注释、说明和其他相关信息，以便后续的开发和维护工作。
以上是一般情况下建立UML对象图的过程，具体的步骤可能会因为需求和设计要求的不同而有所差异。