C语言头文件COMPLEX.H的作用是定义了复数相关的结构体和函数，用于实现复数的运算和处理。该头文件中包含了复数结构体的定义和复数运算的函数声明，可以方便地进行复数的加减乘除、取模、取幅角等操作。使用COMPLEX.H头文件可以简化复数的使用，提高代码的可读性和可维护性。