要解决Tomcat集群中的Session共享问题，可以尝试以下几种方法：
使用Tomcat的内置会话复制机制：Tomcat支持将会话复制到集群中的其他节点上，以实现Session共享。可以通过在集群中的每个Tomcat节点上配置相同的会话复制机制来实现。
使用外部缓存存储Session：将Session存储在外部缓存中，如Redis、Memcached等。通过在每个Tomcat节点上配置相同的缓存服务器，可以实现Session的跨节点共享。
使用Sticky Session（粘性会话）机制：将客户端的请求与特定的Tomcat节点绑定，确保用户的所有请求都发送到同一个节点。这种方式可以保证在同一个节点上处理用户的所有请求，使得Session能够在同一个节点上共享。
使用Session共享框架：使用一些专门用于解决分布式Session共享问题的框架，如Apache Shiro、Spring Session等。这些框架提供了一些工具和机制来简化Session共享的实现。
无论选择哪种方法，都需要确保所有Tomcat节点的配置一致，并进行合适的测试和监控，以确保Session的正确共享和一致性。