在Debian系统上使用VNC（Virtual Network Computing）进行远程桌面连接时，可能会遇到各种连接问题。以下是一些常见的解决方案和排查步骤：
使用命令 vncserver -list 来查看当前启动的VNC服务器列表。如果没有看到您想要连接的显示编号，可以使用 vncserver :1 来启动它。
如果您使用了防火墙，确保打开了对应的VNC端口（默认是5900加上显示号，例如5901）。可以使用以下命令开放端口：
sudo ufw allow 5901/tcp
如果使用的是非标准端口，可以在VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中修改端口号。
确保VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中的设置正确。特别是 User、Group、WorkingDirectory、ExecStartPre 和 ExecStart 等参数。
确保VNC服务器和客户端在同一网络内，或者配置了正确的端口转发（如果不在同一网络内）。
确保已经为VNC服务器设置了密码，并且输入的密码是正确的。可以使用 vncpasswd 命令设置和检查密码。
如果在连接时遇到分辨率问题，可以在启动VNC服务器时指定分辨率，例如：
vncserver -geometry 1280x800 :1
或者在配置文件中设置默认分辨率。
如果以上步骤都无法解决问题，可以查看VNC服务器的日志文件，通常位于 /var/log/vncserver.log，以获取详细的错误信息。
确保系统和所有软件包都是最新的，可以使用以下命令更新系统：
sudo apt update
sudo apt upgrade
如果问题依旧存在，可以尝试使用其他VNC客户端（如RealVNC、TightVNC）进行连接，以排除客户端软件的问题。
如果VNC客户端首次与VNC服务器建立连接时会保存服务器发来的公钥指纹，之后与同一台服务器（这个同一台是用IP地址来标识的）建立连接时，就不会重新接收同一个服务器的公钥指纹了，默认使用已保存的指纹进行验证。如果服务器重装后公钥指纹发生变化，需要删除客户端保存的旧指纹。
通过以上步骤，您应该能够解决Debian VNC连接不稳定的问题。如果问题依然存在，建议进一步检查系统日志或寻求专业的技术支持。