Python的math.gcd()函数是计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。在Python中，这个函数的实现使用了欧几里得算法（Euclidean Algorithm），其时间复杂度为O(log(min(a, b)))，其中a和b是输入的两个整数。
关于内存占用情况，math.gcd()函数的空间复杂度为O(1)，因为它只需要存储有限的变量，而不需要额外的数据结构来存储中间结果。所以，在计算过程中，内存占用保持在一个相对稳定的水平。
然而，需要注意的是，当输入的整数非常大时，它们在内存中所占用的空间会增加。但是，这种情况下的内存占用主要取决于输入整数的大小，而与math.gcd()函数本身的实现无关。在实际应用中，通常不需要担心math.gcd()函数本身对内存的占用。